专题2.14一次函数的应用大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】 专题2.14一次函数的应用大题专练（培优强化30题） 一、解答题 1．（2022·江苏·东海县教育局教研室二模）小红打算用3000元（全部用完）购进甲、乙两种款式的水晶小饰品进行零售，进价和零售价如下表所示： 进价（元/个） 零售价（元/个） 甲款式水晶小饰品 10 23 乙款式水晶小饰品 5 20 设购进甲款式水晶小饰品x个，乙款式水晶小饰品y个． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，请问小红如何进货，才能使得两种款式的水晶小饰品全部卖完后能获得最大利润？ 2．（2022·江苏南通·二模）某商店销售A，B两种商品，每次销售同一种商品的单价相同，具体信息如下表： 次数 销售数量（件） 销售金额（元） A B 第一次 2 3 46 第二次 3 5 74 (1)求A，B两种商品的销售单价； (2)已知商店计划购进A，B两种商品共150件，A，B两种商品的进价分别是4元/件和7元/件，且购进A种商品不超过B种商品数鱼的一半，购进的商品能全部售出．请设计出销售利润最大的进货方案，并说明理由． 3．（2022·江苏·江阴市云亭中学九年级阶段练习）某运动器械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的按摩椅，其部分信息如下：A、B两种型号的按摩椅共生产40台，该厂所筹生产按摩椅的资金不少于90万元，但不超过91万元，且所筹资金全部用于这两种按摩椅，现已知A、B两种按摩椅的生产成本和售价如表： 型号 成本（万元/台） 售价（万元/台） A 2 2.4 B 2.5 3 根据以上信息，解答下列问题： (1)该公司对此两种按摩椅有几种生产方案？那种生产方案获得最大利润？ (2)据市场调查，每台A型按摩椅的售价将会提高a万元（a＞0），每台B型按摩椅售价不会改变，该公司应如何生产才可以获得最大利润？ 4．（2022·江苏·九年级专题练习）2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价； (2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具．该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润． 5．（2022·江苏苏州·九年级专题练习）在抗击新冠肺炎疫情期间，某学校拟购头A、B两种型号的消毒液．已知3瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需51元，2瓶A型消毒液和5瓶B型消毒液共需78元． (1)这两种消毒液的单价各是多少元？ (2)学校准备购进这两种型号的消毒液共100瓶，总费用不超过1000元，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 6．（2022·江苏泰州·一模）受疫情影响，运输受阻，某村一蔬菜种植大户大量蔬菜滞销，村书记联系各企事业单位团购，西红柿成本价为4元/千克，销售价为6元/千克；茄子成本价为5元/千克，销售价为8元/千克．通过团购，两种蔬菜共销售5000千克，其中西红柿的销售量不少于2000千克． (1)若西红柿和茄子的总成本为22400元，分别求出西红柿和茄子的销售量． (2)当西红柿的销售量为多少时，两种蔬菜的总利润最大？最大利润是多少？ 7．（2022·江苏南通·一模）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下： 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 a 5 乙 b 7 乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍． (1)求a的值； (2)水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计）． ①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润； ②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值． 8．（2022·江苏无锡·二