专题2.13一次函数图象与性质大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】 专题2.13一次函数图象与性质大题专练（培优强化30题） 一、解答题 1．（2022·江苏·八年级专题练习）已知y与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝6； (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)当x＝﹣3时，求y的值． 2．（2022·江苏·八年级专题练习）（1）已知与成正比例，当时，，求与的函数表达式． （2）某位同学的卧室有25平方米，共用了64块正方形的地板砖，问每块砖的边长是多少？ 3．（2022·江苏·八年级专题练习）学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题： (1)写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数； (2)若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？ 4．（2022·江苏·八年级专题练习）（1）直线与轴的交点坐标为　　； （2）把直线沿着轴正方向平移2个单位后的直线解析式为　　； （3）将（2）中平移后的直线绕坐标原点顺时针旋转，求旋转后的直线解析式． 5．（2022·江苏·八年级专题练习）已知一次函数的图象过点和点 (1)求直线的解析式； (2)将直线平移，使其经过原点，则线段扫过的面积为　　． 6．（2022·江苏·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，已知直线经过点，． (1)求直线所对应的函数表达式； (2)若点在直线上，求的值； (3)将直线向下平移5个单位，直接写出平移后的直线与轴交点的坐标． 7．（2022·江苏·八年级专题练习）已知直线经过点与； (1)求直线的函数解析式，并在图中画出该函数图象； (2)将直线向上平移3个单位，得到直线，在图中画出该函数图象，并求出： ①直线的表达式为　　． ②直线与轴的交点坐标是：　　． 8．（2022·江苏·八年级专题练习）已知一次函数，完成下列问题： (1)求此函数图象与轴的交点坐标． (2)画出此函数的图象：观察图象，当时，的取值范围是　　． (3)平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式． 9．（2022·江苏·八年级专题练习）一次函数的图象经过点． (1)求出这个一次函数的解析式； (2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3)把该函数图象向下平移1个单位长度后得到的函数图象解析式为　　． 10．（2022·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期末）如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第四像限内作等腰，，求C点坐标． 11．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点，与正比例函数交于点，． (1)求一次函数的表达式； (2)求的面积； (3)在线段AB上是否存在点P，使是以OA为底的等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 12．（2022·江苏·八年级专题练习）已知一次函数=ax+6和=﹣x+b的图象交于点P（1，2），与坐标轴的交点分别是A、B、C、D． (1)直接写出方程组的解； (2)求△PCD的面积； (3)请根据图象直接写出当＞时x的取值范围． 13．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y2＝2x相交于点B（m，4）． (1)求直线l1的表达式； (2)直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积． (3)若y2≥y1，直接写出x的取值范围． 14．（2022·江苏·泰兴市济川初级中学八年级阶段练习）张浩在学习中遇到了这样一个问题：探究函数y＝- |2x-1|+2的性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题． (1)当x=-1时y＝ ；当y= -1时x＝ ； (2)在下面网格中描点并正确地画出该函数图象，根据所画的图形可以发现该函数有最 值是 ； (3)结合函数图像，直接写出不等式的解集 ． (4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则该函数图象与直线y＝-1 围成的区域内（不包括边界）整点的个数为　 　． 15．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点C（2，0），与y轴交于点B，与的图象交于点D，且点D的坐标为． (1)求k和b的值； (2)若，则x的取值范围是______． (3)求四边形AOCD的面积． 16．（2022·江苏·八年级专题练习）已知一次函数与的图像平行，且与x轴交于点A的横坐标为2． (1)求k，b的值； (2)在下面的坐标系中，画出一次函数