精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年贵州省黔南州惠水县九年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 贵阳国际车展以“潮黔看驭未来”为主题，汇聚余个汽车品牌，为市民带来更炫酷、更极致的观展体验．下面是此次车展中的几个车标，其中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程是（    ） A. B. C. D. 3. 若方程化成一般形式后，二次项的系数为，则它的一次项是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣3x D. 3x 4. 如图，在平面直角坐标系中，绕某点逆时针旋转得到，则旋转中心是点（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 一元二次方程，下列分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A B. C. D. 7. 已知点A是抛物线图象的顶点，点A和点关于原点成中心对称，则点的坐标是（    ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当时．随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 春季，某种流行性感冒病菌传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮传染后就会有81人被感染，若设每轮传染中平均每人可以传染x人，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. x（1+x）＝81 D. 11. 直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 12. 如图，抛物线与轴正半轴交于，两点，若点坐标为，点坐标为，有下列结论： ①； ②； ③； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过________变化得到的． 14. 若点A（﹣2，y1）和B（1，y2）是二次函数图象上的两点，则y1__y2（填“＜”“＝”或“＞”）． 15. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为______． 16. 对于实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{2，3}＝3，若＝1，则x＝______． 三、解答题（本大题共9小题，共98.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）如图所示分别是二次函数与的图象．用“”或“”填空： _____， _____． （2）在本学期我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①； ②； ③； ④． 18. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，（只画出图形）． （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标． 19. 关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）已知方程有一根大于6，求的取值范围． 20. 如图，某校新生军训摄影作品[七寸照片(长7英寸，宽5英寸)]，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露村纸的宽度相同；矩形衬纸的面积与照片的面积之比为9： 5，求照片四周外露衬纸的宽度． 21. 我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90°得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”．已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点． （1）请写出：点的坐标为____________；点的坐标为____________； （2）请求出经过