精品解析：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题

2022—2023学年高一上期第一次调研考试 数学试卷 试卷说明：（1）分值：150分，时间：120分钟（2）试卷共4页. 一、单选题.（本题共8个小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 如图，已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是命题“，”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知且满足，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 6. 已知函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 某金店用一杆不准确天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 以上都有可能 8. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题.（本题共4个小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项是符合题目要求的.选错得0分，少选得2分，选对得5分） 9. 设，，若，则实数的值可以为（ ） A. 2 B. C. D. 0 10. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上是减函数 C. D. 不等式的解集为 11. 已知两个变量x，y的关系式，则以下说法正确的是（ ） A. B. 对任意实数a，都有成立 C. 若对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 D. 若对任意正实数a，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 12. 下列说法正确有（ ） A. 若，则的最大值是 -1 B. 若，，都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，，，则最小值是2 D. 若实数，满足，则的最大值是 三、填空题.（每空5分，共20分） 13. 已知集合，则______． 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________. 15. 已知函数．若的定义域为，值域为，则__________． 16. 已知函数，，a为常数.若对于任意x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题.（本大题共6个小题，共70分.第17题10分，其余题目每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，. （1）求； （2）若全集，求及. 18. 已知，.，. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若，一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围． 19. 设函数. （1）解关于x的不等式； （2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围. 20. 已知函数满足，且. （1）求和函数的解析式； （2）用定义法证明在其定义域的单调性. 21. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）设，，求的最大值. 22. 设，. （1）若在区间上是单调函数，求a的取值范围； （2）若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年高一上期第一次调研考试 数学试卷 试卷说明：（1）分值：150分，时间：120分钟（2）试卷共4页. 一、单选题.（本题共8个小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 如图，已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得图中阴影部分表示的集合，再根据该集合中元素个数即可求出该集合子集个数. 【详解】，则或， 图中阴影部分表示的集合为 或； 集合的子集有（个） 则图中阴影部分表示的集合的子集个数为. 故选：D 2. 已知，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式性质，不等式两边同时乘负数，改变不等号，不等式两边同时乘正数，不改变不等号，可得答案. 【详解】对于A，因为，所以，故错误； 对于B，因为，所以，又因为，所以， 则，故正确；易知C，D错误. 故选：B. 3. “”是命题“，”的（ ） A. 充分不