精品解析：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

银川一中2022-2023学年（上）高一期中考试 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 全称量词命题“ “ 的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数表示同一函数的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数（a＞0且a≠1）图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于的方程，则的最小值为（ ） A. 9 B. 24 C. 4 D. 6 7. 已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）满足的集合可能是 A. B. C. D. 10. 已知，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. （多选）下列命题中为真命题的是（ ）． A. “”是“”的既不充分又不必要条件 B. “三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”必要而不充分条件 C. “关于x的方程有实数根”的充要条件是“” D. 若集合，则“”是“”的充分而不必要条件 12. 若正实数，满足，则下列说法中正确是（ ） A. 有最小值 B. 有最小值 C. 有最小值4 D. 有最小值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是______. 14. 若不等式的解集为，则a+b=___________. 15. 奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集为______. 16. 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知集合，. （1）若，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）判断函数的单调性，并用定义加以证明. 20. 二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求在上最小值. 21. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 22. 已知函数 （1）若函数为偶函数，求的值； （2）若，直接写出函数的单调递增区间； （3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川一中2022-2023学年（上）高一期中考试 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】利用交集的运算可求得答案． 【详解】解：集合，， . 故选：C． 2. 全称量词命题“ “ 的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 全称命题否定为特称命题，改量词否结论即可 【详解】解：命题“ “ 的否定为“”， 故选：B 3. 下列各组函数表示同一函数的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据同一函数的判定方法，结合函数的定义域和对应关系，逐项判定，即可求解. 【详解】A中，函数的定义域为，函数的定义域为， 则两函数的定义域不同，所以两个函数不是同