2.7 正多边形与圆 - （作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（湘教版）

鸡志 2.7 正多边形与圆 学有鸿鹄志展翅任翻翔 击 预习导学 ③正多边形是轴对称图形，一个正n边 形有 条对称轴，每条对称轴都 2 新知梳理 通过正n边形的中心；正n边形(n ①各 相等，各 也相等 为 )也是中心对称图形，它 的多边形叫作正多边形. 的对称中心就是这个正n边形的 2将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各 等分点所得的多边形叫作这个圆的 正多边形，这个圆是这个正 多边形的外接圆，正多边形的外接圆 的圆心叫作正多边形的 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 广例题引路 :【学生解答】 【例】如图，已知在正五边形ABCDE 中，BF与CM相交于点 P.CF=DM. B (1)求证：△BCF≌ ∧CDM: (2)求∠BPM的度数 【名师点拨】(1)根据SAS证明；(2)结 合三角形外角和定理、全等三角形的 性质、正五边形的内角性质解决 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关电 逐点击破 知识点 正多边形与圆 1.正八边形的每个内角为 A.120° B.135 C.140 D.144 2.⊙O的半径等于3，则⊙)的内接正方形的边长等于 ( A.3 B.2√2 C.3√2 D.6 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 3.(2021·绍兴中考)如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P在AB上， 则∠BPC的度数为 A.30° B.45° C.60° D.90° B B N (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F,则∠AFE的 度数为 5.如图，M,V分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点，且 AM=BV,点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣击 6.在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接 正三角形的方法： (1)如图，作直径AD: (2)作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B,C两点，交OD与点E; (3)连接AB,AC,那么△ABC为所求的三角形 请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位 同学设计的画法，画出△ABC,然后给出△ABC是等边三角形的证 明过程；如果不正确，请说明理中 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 解：两位同学的作法正确.证明如下：如图，连接BO,C). .BC垂直平分OD, 六在R△OEB中，cos∠BOE- OE 1 OB 2 ∴.∠BOE=60°.由垂径定理，得 ∠COE=∠BOE=60°，∴.∠BOC=120°. .AD为直径，.∠AOB=∠AOC=120°，∴.AB=BC=CA, .AB=BC=CA,即△ABC为等边三角形， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 7.(2021·株洲中考)如图，在正六边形ABCDEF 内，以AB为边作正五边形ABGHI,则∠FAI 的度数为 ( A.10° B.12 C.14 D.15 E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 8.(成都中考)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P 为DE上的一点(点P不与点D重合)，则∠CPD的 度数为） A.30°B.36°C.60°D.72° 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 9.如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开 口a的值应是 ( A.2√5cmB.√5cm C23 cm D.1 cm 学有鸿鹄志展翅任翱翔