2.6 弧长与扇形面积 - （作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（湘教版）

选志 2.6 弧长与扇形面积 第1课时 孤长与孤长公式的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 预习导学 亡 例题引路 【例1】如图，已知AB B 新知梳理 是⊙O的直径，点C,D ①半径为r的圆中，n°的圆心角所对的： 在⊙O上，∠D=60°. 孤长！为 (1)求∠BAC的度数； (2)当BC=4时，求劣 A ②在弧长的计算公式= 中，已知 180 弧AC的长. l,,r中的任意两个量，即可求出第 【学生解答】 三个量. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 【例2】如图，秋千拉绳长AB为3m,静：【学生解答】 止时踩板离地面0.5m,某小朋友荡该 秋千时，秋千在最高处时踩板离地面： 2m(左右对称)，请计算该秋千所荡过 的圆弧长.（结果精确到0.1m) B 地面 E D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 基础过关中^逐点击破 知识点①，弧长的计算 1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为） A.÷πB.2πC.3πD.6π 2.一个扇形的半径为8m。弧长为5x cm，则该扇形的圆心角为（ A.60°B.120°C.150°D.180° 3.(2021·台州中考)如图，将线段AB绕点A顺时C 针旋转30^°，得到线段AC。若AB=12，则点B经 过的路径BC的长度为_____。（结果保留π) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 4.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π，则这个扇形的半径为 5.如图，⊙)的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆的半径为 4cm,试求弦AB所对圆周角的度数和优弧AB的长. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 知识点② 弧长公式的实际应用 6.(教材P81习题T1变式)制造弯形管道时，经常要先按巾心线计算 “展直长度”，再备料.如图是一段管道，其中直管道部分AB的长为 3000mm,弯形管道部分弧BC,CD的半径都是1000mm,∠O= ∠0=90°，计算图中中心虚线的长度.（π取3.14） -3000→ B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 易错点运用弧长公式计算时，错把圆周角当圆心角而致错 7.如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙)上一点，且∠ABD=30°，BO= 4,则BD的长为 A. 4 B 3π B. 3 8 C.2π D, 3 A 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 能力提升● 整合运用 8.(2021·云南中考)如图，等边三角形ABC的三个 顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径.若OA=3,则 劣弧BD的长是 ( A. 3 B.π D.2π 2 A to B D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90^∘，∠A=30^°，AB= 4，以点B为圆心，以BC为半径画弧，交边AB于点 D，则CD的长为） A D。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 10.(2021·广安中考)如图，公园内有一个半径为 18m的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣 孤AB)和便民路（线段AB).已知A,B是圆上的 点，O为圆心，∠AOB=120°，小强从A走到B,走 便民路比走观赏路少走 A.(6π-6√3)m B.(6π-93)m C.(12π-9√3)m D.(12π-18√3)m B A 学有鸿鹄志展翅任翱翔志 第2课时扇形的面积 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡志 预习导学 例题引路 【例】如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 龙 新知梳理 、 90°，在以AB的中点O为坐标原点， ①半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形AB所在的直线为x轴建立的平面直 的面积S= 角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针 旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上 ②半径为，弧长为1的扇形的面积 的A'处，若AO=OB=2,求阴影部分 S= 的面积. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 【名师点拨】先判定△ABC是等腰直角【学生解答】 三角形，旋转角为60°，然后根据S阴影 S扇形ABA'十S△ABC一S△ABC一S扇形CBC计 算即可. A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 S形r=Ss形AaAr-S形x= 60π×42 360 60元X(2√2)2 360 3 A' C B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 基础过关中逐点击破 知识点．扇形的面积 1.一个扇形的半径为6，圆心角为120^°，则该扇形的面积是（ A.2πB.4πC.12πD.24π 2.已知⊙O的半径OA=6，扇形AOB的面积等于12π，则AB所对的圆 周角的度数是 A.120°B.90°C.60°D.30° 学有鸿鹄志展翅任翱翔 选志 3.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD(面积记 为S1)变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（面积记为S2),则 S1与S2的关系为 ( B B A A.S>S2 B.S=S2 C.S<S2 D.无法确定 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 4.如图，在矩形ABCD中，AB=3