2.5 直线与圆的位置关系 - （作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（湘教版）

鸣志 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 预习导学 2设⊙O的半径为r,圆心O到直线 的距离为d,那么： 疹新知梳理 (1)直线L和⊙O →dr; ①设圆心到直线的距离为d,圆的半径 (2)直线I和⊙O →d=r; 为r,则： (3)直线1和⊙O →d>r. (1)当d<r时，直线与圆恰好有 个不同的公共点，这时称 直线与圆 ,这条直线叫 作圆的割线； (2)当d=r时，直线与圆只有 个公共点，这时称直线与圆 ,这条直线叫作圆的切线； (3)当d>r时，直线与圆 公 共点，这时称直线与圆 学有鸿鹄志展翅任翱翔 例题引路【学生解答】 【例】如图，在△ABC A 中，AB=AC=10， BC=12，以点A为圆 心，分别以下列长为B 半径作圆，请你判定 ⊙A与直线BC的位置关系： （1)r=6；（2)r=8；（3)r=12. 【名师点拨】此题关键是求出圆心到直⋮ 线的距离，然后比较圆心到直线的距 离和圆的半径的大小关系，从而确定 ⊙A与直线BC的位置关系． 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 基础过关电 逐点击破 知识点 直线与圆的位置关系 1.已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l 与⊙O的位置关系为 ( A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2.⊙O的半径为r,直线l与⊙O有公共点，且圆心O到直线1的距离 为d,则d与x的关系是 A.d<r B.d=r C.dr D.d≤r 3.已知⊙O的半径为√2cm,圆心O到直线l的距离为1.4cm,则直线 L与⊙O的公共点的个数为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.⊙O内最长弦的长为m,直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d, 则d与m的关系是 E 5.如图，⊙O的直径为20cm,弦AB=16cm,OE⊥ A B AB,垂足为D,则AB沿射线OD方向平移 cm 时可与⊙O相切. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 6.(教材P65例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm,BC=4cm,若以点C为圆心，以下列r为半径作⊙C, ⊙C与直线AB的位置关系如何？为什么？ (1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm. B A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 易错点 对直线与圆的位置关系理解不透彻、思考不全面而 致错 7.如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm,⊙O|1 的半径为1cm,将直线U向右（垂直于l的方向） 平移，使1与⊙)相切，则平移的距离为( 0 A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.2cm或4cm 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 能力提升Q 整合运用 8.在平面直角坐标系xOy中，以点（一3,4）为圆心，以 4为半径的圆 A.与x轴相交，与y轴相切 B.与x轴相离，与y轴相交 C.与x轴相切，与y轴相交 D.与x轴相切，与y轴相离 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 9.已知⊙0的半径是一元二次方程x2一5x一6=0的 一个根，圆心O到直线l的距离d=4,则直线（与 ⊙)的位置关系是 ( A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 10.(2021·嘉兴中考)已知平面内有⊙O和点A,B, 若⊙半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm, 侧直线AB与⊙O的位置关系为 A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 11.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为6√3，以3 为半径的同心圆与AB的位置关系是 学有鸿鹄志展翅任翱翔选志 2.5.2 圆的切线 第1课时 切线的判定 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 预习导学 1 例题引路 新知梳理 【例】如图，已知A,B, 并且 C,D,E是⊙O上的五 A 经过半径的 这条半径的直线是圆的切线 点，⊙O的直径BE= B E 2√3，∠BCD=120°，A 为BE的中点，延长BA 到点P,使BA=AP,连接PE (1)求线段BD的长： (2)求证：直线PE是⊙O的切线 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 【名师点拨】(1)连接DE,根据圆内接：(2)连接AE. 四边形的性质求出∠DEB的度数，在 .BE为⊙O的直径，∴.∠BAE=90°， Rt△BDE中，可求得BD的长；(2)连 .∵A为BE的中点，.B=E, 接AE,证明△BEP为等腰直角三角形 .∠ABE=45°. 即可. .BA=AP,而EA⊥BA, 【学生解答】 易得△BEP为等腰直角三角形， .∠PEB=90°，∴.PE⊥BE. .OE是⊙O的半径， .直线PE是⊙O的切线 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关⊕ 逐点击破 知识点 圆的切线的判定 1.下列条件能判定为圆的切线的是 A.与半径垂直的直线 B.经过半径外端的直线 C.与圆有公共点的直线 D.经过半径的外端并且垂直于这条半径