1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 - （作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（湘教版）

击 x1,3 不共线三点确定二次函数的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 预习导学 亡例题引路 龙 【例】已知一个二次函数的图象经过点 新0梳理 (0,0),(1,-3),(2,-8). 二次函数的表达式是y=ax2十 (1)求这个二次函数的表达式： bx十c,因此，要确定这个表达式，就需 (2)写出它的对称轴和顶点坐标. 要确定a,b,c的值.如果已知二次函数 【名师点拨】(1)利用待定系数法求表 图象上三个点的坐标，将它们代入函 达式；(2)将一般式化为顶，点式即可直 数表达式，列出一个关于待定系数a, 接得出答案. b,c的 方程组，求出a,b, c的值，就可以确定二次函数的表 达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点，用待定系数法求二次函数的表达式 1.抛物线与x轴交于点（一1,0）和(3,0)，与y轴交于点(0，一3)，则此 抛物线对应函数的表达式为 A.y=x2+2x十3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2-2x+3 D.y=x2+2x-3 2.二次函数y=x2十bx十c中，若b十c=0,则它的图象一定过点( A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,1) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 3.过（一1,0），(3,0)，(1,2)三点的抛物线的表达式是 4.抛物线y=一x2十bx十c的图象如图所示，则此抛物线的表达式为 x=1 3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 5.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象过0(0，0)，A(1，-1)， B(-2，14)和C(2，m)四点，求这个二次函数的表达式及m的值。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 易错点 在用三点坐标代入法求二次函数表达式过程中，因 对解三元一次方程组不熟练而致错 6.(教材P21例1变式)如图，二次函数y=ax2十bx十c的图象经过A, B,C三点，求出抛物线的表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 能力提升 整合运用 7.抛物线y=ax2十bx十c与x轴的两个交点为（一1,0）， (3,0),其形状与抛物线y=一2x2相同，则该抛物线的 函数表达式为 ( A.y=-2x2-x+3 B.y=-2x2+4x+5 C.y=-2x2+4x+8 D.y=-2x2+4x+6 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸿志 8.已知一条抛物线经过E(0,10),F(2,2),G(4,2), H(3,1)四点，选择其中两点用待定系数法能求出 抛物线表达式的为 ( A.E,F B.E,G C.E,H D.F,G 9.如图，二次函数y=ax2十bx十c的图象经过点 (一1,0)，(3,0)和(0,2)，当x=2时，y的值为 23x 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 10.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2十bx十c 上两点，则该抛物线的顶点坐标是 学有鸿鹄志展翅任翱翔