1.1 二次函数 - （作业课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（湘教版）

鸡鹅志 第1章二次函数 1.1 二次函数 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡志 预习导学Q ③列二次函数关系式的步骤：(1)理解 题意，分清实际问题中的已知量（常 新知梳理 量)和未知量（变量）；(2)找出题目中 ①如果函数的表达式是自变量的 的 关系；(3)根据 次多项式，那么这样的函数称为二次 关系写出用一个变量表示另一个变 函数. 量的函数表达式 2二次函数的一般形式是 ,自变 量的取值范围是 .但 在实际问题中，它的自变量的取值 范围会有一些限制 学有鸿鹄志展翅任翱翔 ⋮【例2】某商店经营一种小商品，进价为 。例题引路_ 每件20元，据市场分析，在一个月内， 【例1】当m=_____时，函数y= (m^2+m)xm^2=2m-1是二次函数。 ：售价定为每件25元时，可卖出105件， 【名师点拨】根据二次函数的定义，要 ⋮而售价每上涨1元，就少卖5件。设售 求自变量的指数m^2-2m-1=2，且系 价为每件x元时，一个月的获利为 数m^2+m≠0，从而可得m的值。 ⋮y元，则y与x之间的函数表达式 ⋮为--_ 【学生解答】 【名师点拨】本题可以直接利用关系 ⋮式：一个月的利润=单件利润×一个 月售出的件数。 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关⑨ 逐点击破 知识点① 二次函数的定义及自变量的取值范围 1.下列函数中，属于二次函数的是 Λ.y=2x-1 B.y=x2+1 C.y=x2(x+3) D.y=x(x+1) 2.下列函数关系中，是二次函数的是 ( A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.半圆面积S与半径x之间的关系 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣击 3.若y=(m一2)x2十2x一3是关于x的二次函数，则m的取值范 围是 A.m>2 B.m<2 C.m≠2 D.m为任意实数 4.下列函数中，哪些是二次函数？哪些是一次函数？哪些是反比例 函数？ (1)y=3x+1;(2)y=3x2+2x+1;(3)y=3x2+4;(4)y=-3x2+ x:(5)y=3(6)=32. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 知识点② 建立简单的二次函数模型 5.国家决定对某药品的价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率 为x,该药品的原价为18元，降价后的价格为y元，则y关于x的函 数表达式为 A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2) 6.三角形一边上的高等于这边的两倍，如果设这边为x,三角形的面积 为S,那么S与x之间的函数表达式是 7.如图，一根50m长的护栏全部用于建造一块 靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积 y(m)与平行于墙的一边长x(m)之间的函数 表达式 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 易错点对二次函数的概念理解不透彻，忽略了二次项系数 不为0而导致判断错误 8.若函数y=(3一m)xm-7一x十1是二次函数，则m的值为( A.3 B.-3 C.±3 D.9 【变式】若函数y=(a十1)xa+1是关于x的二次函数，则a的值是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 能力提升 整合运用 9.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品， 该商店可以自行定价，若每件商品售价为x元，则 可卖出(350一10x)件商品，那么商店所得利润 y(元)与售价x(元)的函数关系式为 A.y=-10.x2-560x+7350 B.y=-10.x2+560x-7350 C.y=-10.x2+350.x D.y=-10x2+350x-7350 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹅志 10.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0 <x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y, 那么y关于x的函数表达式是 A.y=.x B.y=4-x2 C.y=x2-4 D.y=4-2x 11.已知圆的半径为3，若半径增加x,则面积增加y, 则y关于x的函数表达式为 是x的 函数. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸣志 12.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名 同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间 的函数表达式： ,它 (（选 填“是”或“不是”)二次函数 学有鸿鹄志展翅任翱翔