1.1　二次函数　教案　2022—2023学年湘版数学九年级下册

《二次函数课件》精品教案 课题 次函数 单元 第一单元 学科 数学 年级 九年级 1.经历探索表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。 学习 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。 目标 3.了解自变量的取值范围是函数的一个有机组成部分。 重点 能够表示简单变量之间的二次函数关系 难点 了 自变量的取值范围是函数的一个有机组成部分 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1用篮球抛出时的曲线引出二次函数 自由发言：自 1.创设情境，激 己与篮球的故 发学生兴趣 事。 2.让学生经历探 2.出示问题： 索表示二次函数 动脑筋：(1)学校准备在校园里利用围墙的一段和 篱笆培围成矩形植物园，如图所示己知篱笆的总长 生讨论，小组 关系的过程，为 度为100m,设与围墙相邻的一面篱笆墙长度为x 展示，归纳总 降低难度，将问 结二次函数的 题进行简化、理 (m),那么矩形植物园的面积Sm子x之间有何关 般形式。 想化的处理，这 系？ (2)某型号笔记本电脑两年前的销售价为6000元， 是建立数学模型 现降价销售，若每年的平均降价率为x,怎样用来 中经常用到的方 法。 表示该型号电脑现在的售价》（元）？ 生讨论，小组展示，师板书。 提供一个不同背景的实际问题，通过实际观察，归 纳二次函数的概念。 讲授新课 1出示二次函数定义，让学生明确二次函数与 小组PK,最先 1.通过学生自主 其他函数的区别，小组PK,理解并记忆。 完成任务的小 观察，加深学生 2.出具二次函数的一般形式与特殊形式。 组加分，理解 对二次函数的理 出示问题：下列函数中哪些是二次函数？ 并记忆 解。 生回答，师出示答案。 师引导学生分 2.这一情境的目 3出示例题1：如图，一块矩形木板，长为 120cm、宽为80cm, 在木板4个角上各截去 析问题，找出 的是让学生能够 边长为 x(cm)的正方形，求余下面积S 等量关系式， 表示简单变量之 列方程，并求 间的二次函数关 c2)与 x之间的函数表达式， 解。 系，从中体会函 例题2： m 为何值时，函数 引导学生自主 数的模型思想。 y=(m2-m)2+mx+(m+1)是以 探究，进一步 明确二次函数 自变量的二次函数？ 的定义。 巩固练习 巩固练习，出示幻灯片1418。 学生独立完成 提供不同背景的 1.下列函数中，哪些是二次函数，哪些是一次 并展示，教师 问题，让学生从 函数，哪些是反比例函数？ 2.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比 出示ppt答案 丰富的现实背景 中体会函数模型 赛比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 的意义。 3.圆的半径是1cm,假设半径增加 xcm时， 巩固学习，让学 圆的面积增加 ycm2.(1)写出 y与 x之 生建立自己对本 间的关系式 节内容的认知。 (2)当圆的半径分别增加1cm, v cm,2cm时， 圆的面积各增加多少？ 4物体从某一高度落下，已知下落的高度 h(m网和下落的时间 t(⑨的关系是： h=4.9t2 填表表示物体在前5 下落的高 度。 拓展练习 1某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为 学生讨论，发 通过讨论，让学 20元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行 挥集体的智 生用自己的方法 了试销售，得知该产品每天的销售量（件）与每件 的销售价x(元件)之间有如下关系 慧。 展示出来，并且 让学生得到进一 :t=-3x+70请写出该超市销售这种产品每天 步的锻炼。 的销售利润)（元）与x之间的函数关系式 2.如图，一块矩形田地长100m,宽80m,现 计划在田地中修2条互相垂直且宽度为艺(m)的 小路，剩余面积种植庄稼， 设剩余面积为” ,求》关于的函数表达式，并写出自变 量的取值范围 学生探索，小组展示，教师引导，最后出示答案 课堂小结 这节课你收获了什么？ 学生自主交 培养学生的归 学生自由发言，教师引导归纳。 流、归纳、总 纳、总结能力。 结。 板书 重难点突出， 目了然。