精品解析：云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023初三（上学期）期中质量调查 一、单选题（共36分，每小题3分） 1. 为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年2月2日至20日举办了北京冬奥会．以下是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 新冠病毒的大小为0.000000125米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 名学生是总体 C. 样本容量是 D. 被抽取的每一名学生称为个体 5. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM＝ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（ ） A. SSA B. HL C. ASA D. SSS 7. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题．“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，根据图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O的半径为1，点A为⊙O上一点，如果∠BAC＝60°，那么BC的长是（ ） A. B. 2 C. 2 D. 3 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，OH的长为1.5，则（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 6 11. 如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（ ） A 16800元 B. 7200元 C. 5100元 D. 无法确定 12. 抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示．下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数，其中结论正确的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共18分，每小题3分） 13. 的相反数是______． 14. 如图，ABCD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝_____． 15. 分解因式：______． 16. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为____________． 17. 一圆锥的底面半径为2，母线长3，则这个圆锥的表面积为_________． 18. 在矩形中，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且则AP的长是______． 三、解答题（共46分） 19. 先化简，再求值，其中a＝2 20. 为调查某校初二学生一天零花钱的情况，随机调查了初二级部分学生的零钱金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，图1中m的值是___________． （2）本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数； （3）根据样本数据，估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数． 21. 如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为1时，甲获胜；数字之和为2时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． （1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率； （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由． 22. 如图，矩形的对角线相交于点，，，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的面积． 23. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE． （1）求证：BE是⊙O切线； （2）设OE交⊙O于点F，若∠CBA＝30°，BC＝4，求线段EF的长； （3）在（2）的条件下，