精品解析：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春市汽开区七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到10左右，夜晚的最低气温为左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（　　） A. B. C. 9 D. 11 3. 长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各数：0，，-（-2），-32，，其中非负数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列各单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确是（ ） A. 4a3b次数是3 B. 多项式x2−1是二次三项式 C. 2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D. −3ab2的系数是−3 8. 为庆祝国庆，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如下图案，则第15个图案五角星的颗数为（　　） A. 46 B. 49 C. 52 D. 55 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：﹣5_____﹣7（填或＝或号） 10. 用四舍五入法取近似数：__（精确到百分位）． 11. 将多项式按x的降幂排列______． 12. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需______元． 13. 若3amb5与4a2bn+1是同类项，则m+n＝_____． 14. 若，则多项式的值是______． 三、解答题（9道大题共78分） 15. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，0，，． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17. 化简求值，其中． 18. 为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）（单位米） （1）用含、的代数式表示该广场的周长 （2）当，时，求出该广场的周长． 19. 已知关于的多项式不含三次项和一次项，求 的值． 20. 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡完全相同，根据图回答下列问题： （1）若晶晶文具店想购买x张贺年卡， 当时，在甲网店需要花费 元，在乙网店需要花费 元； 当时，在甲网店需要花费 元，在乙网店需要花费 元； (提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次，即10元) （2）晶晶文具店打算购买200张贺年卡，选择哪家网店更省钱？ 21. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 22. 小明是个聪明而富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用乘方这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”： 记作，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（）记作读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果 　 　；　 　；　 　； （2）小明深入思考后发现，有理数的“除方”运算能转化为乘方运算，且结果可以写成幂的形式，推导出“除方”的运算公式归纳如下：　 　（n为正整数且，）（要求将结果写成幂的形式，结果用含a，n的式子表示）； （3）请利用（2）问的推导公式计算． 23. 已知在数轴上点M、N表示数分别为a，b，点M、N两点之间的距离表示为或，记为．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．点P是数轴上任意一点， （1）数轴上点B表示的数是