黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉三中八年级第一学期期中数学试卷 一、单选题(每题3分) 1.中国文字博大精深,而且有许多是轴对称图形,在这四个文字中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.2,3,4 B.3,6,11 C.4,6,10 D.5,8,14 4.一个正多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是( ) A.12 B.9 C.8 D.6 5.等腰三角形一个角的度数为50°,则顶角的度数为( ) A.50° B.80° C.65° D.50°或80° 6.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2) 7.到三角形三边距离相等的点是( ) A.三边垂直平分线的交点 B.三条高所在直线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 8.如图,点A的坐标为(2,2),若点P在坐标轴上,且△APO为等腰三角形,则满足条件的点P个数是( ) A.4个 B.6个 C.7个 D.8个 9.下列图形中具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 10.如图,EF与△ABC的边BC,AC相交,则∠1+∠2与∠3+∠4的数量关系为( ) A.∠1+∠2>∠3+∠4 B.∠1+∠2<∠3+∠4 C.∠1+∠2=∠3+∠4 D.数量关系取决于∠C的度数 二、填空题(每题3分) 11.已知如图,已知BD平分∠ADC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是 .(只需写一个,不添加辅助线) 12.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影= cm2. 13.已知如图BD、CE是△ABC的高,∠A=50°,线段BD、CE相交于点O,则∠BOC= . 14.如图,将△ABC沿BC翻折,使点A落在点A'处,过点B作BD∥AC交A'C于点D,若∠A'BC=30°,∠BDC=140°,则∠A的度数为 . 15.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm. 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为 . 17.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第2021个三角形中以A2021为顶点的底角度数是 . 三、解答题 18.在平面直角坐标系中,△ABC各顶点坐标分别为:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1). (1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C′和△ABC关于x轴对称; (2)已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,写出点A1,B1,C1的坐标; (3)求△ABC的面积. 19.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=8,DE=6,求BE的长. 20.如图,直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线,l与m分别交边AB于点D和点E. (1)若AB=10,则△CDE的周长是多少?为什么? (2)若∠ACB=125°,求∠DCE的度数. 21.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,DE,DF分别是∠ADB,∠ADC的平分线.求证:DE=DF. 22.如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠BAE=40°,求∠BEF的度数; (2)若△ABC的周长为14cm,AC=6cm,求DC的长. 23.如图,已知AB∥CD,OA=OD,AE=DF.试说明:EB∥CF. 24.[阅读理解]课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,请根据小明的方法思考: (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是 . (2)求得AD的取值范围是 . [感悟]解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中. [问题解决](3)如图2,在△ABC中,点D是BC的中点,点M在AB边上,点N在AC边上