精品解析：上海市奉贤区联考2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

上海市奉贤区（联考）2022-2023学年第一学期八年级 数学学科期中练习卷 一.选择题 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，同类二次根式是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. =2 D. 5. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A. 1或 B. C. 1 D. 6. 下列所述不属于函数关系的是（ ） A. 长方形的面积一定，它的长和宽的关系 B. 与x的关系 C. 匀速运动的火车，时间与路程的关系 D. 某人的身高和体重的关系 二．填空题 7. 计算：______． 8. 有理化因式可以是_______． 9. 不等式的解集是________． 10. 方程解是__________． 11. 在实数范围内因式分解：_________． 12. 如果函数，那么______． 13. 当k_____时，关于x的方程有两个实数根． 14. 等式成立的条件是__________. 15. 当m_________时，方程是一元二次方程． 16. 若＝1﹣2x，则x的取值范围是 _____． 17. 如图，用33米长竹篱笆一边靠墙（墙长18米）围一个长方形养鸡场，墙的对面有一个2米宽的门，围成的养鸡场的面积为150平方米，设垂直于墙的长方形的宽为x米，则可列出方程为_______． 18. 如图，等腰中，，绕B点顺时针旋转，使点A落在直线上处，则______． 三．解答题 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 利用配方法解方程：． 22. 解方程：． 23. 已知x，y为实数，且，求的平方根． 24. 已知的两边是关于x的方程的两根，第三边的长为4，当m为何值时，是等腰三角形？并求出这两边的长． 25. 今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． （1）求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． （2）经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 26. 如图，在中，，平分交于点F，于点E，的延长线交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 27. 定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且只有一个相同的实数根，所以这两个方程为“同伴方程”． （1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”有________：（只填写序号即可） ① ② ③ （2）关于x的一元二次方程与为“同伴方程”，求m的值； （3）若关于x的一元二次方程同时满足和，且与互为“同伴方程”，求n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市奉贤区（联考）2022-2023学年第一学期八年级 数学学科期中练习卷 一.选择题 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件得出，求出不等式的解集即可． 【详解】解：由题意得：， 解得， 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握二次根式中被开方数不能是负数． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项正确； D、，故该选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，解决本题的关键是掌握最简二次根式的概念：1.被开方数不含分母；2.被开方数中不能含有开的尽方的因数或者因式是解答本题的关键． 3. 下列二次根式中，同类二次根式是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】先根据二次根式的性质将选项中的二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A、，，是同类二次根式，故本选项符合题意； B、，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； D、和不是同类二次根式，故本选项不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的性质、最简二次根式、同类二次根式，解答的关键是理解同类二次根式的定义：二次根式化为最