精品解析：重庆市两江育才中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年度（上）半期质量监测八年级数学试题 一、选择题 1. 下图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△中，线段表示的边上的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，则是（ ） A. 锐角三角 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5. 一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm 6. 如图，B，C，E，F四点在一条直线上，，下列条件不能判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图在边长为a正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. B. C. 3 D. 6 10. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A B. C. D. 11. 如图，在中，，，于点D，平分交于点E，交于点G，过点A作于点，交于点，下列结论：①；②；③；其中正确有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 12. 对多项式任意加一个或者两个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法： ①至少存一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有4种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 13. 正五边形的外角和等于 _______◦． 14. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是___cm． 15. 已知，，则______． 16. 如图，在中，，为等边三角形，于点E，若，，则的长为______ 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）． 18. 如图，点A、D、F、B在同一直线上，，，．求证： 19. 如图，在坐标系中，， （1）在图中作出关于y轴的对称图形，并写出的坐标； （2）求面积； （3）一只蚂蚁从B点出发，先沿适当的路径运动到x轴上的点D处，再沿适当的路径运动到点处停止，请画出蚂蚁运动的最短路径，并写出点D的坐标． 20. 如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B． （1）求证：OA＝OB； （2）求证：OP垂直平分AB． 21. 如图，在和中，，，，、相交于点F， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 先化简再求值：，其中a，b满足． 23. 如图，在中，平分，于点F，E为上一点，且． （1）求证：； （2）若，求证：． 24. 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”． （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=，求满足D（m）是完全平方数的所有m． 25. 如图，△CAB与△CDE为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CBA＝45°，∠CDE＝∠CED＝45°，连接AD、BE． （1）如图1，若∠CAD＝28°，∠DCB＝10°，则∠DEB的度数为________度； （2）如图2，若A、D、E三点共线，AE与BC交于点F，且CF＝BF，AD＝3，求△CEF的面积； （3）如图3，BE与AC的延长线交于点G，若CD⊥AD，延长CD与AB交于点N，在BC上有一点M且BM＝CG，连接NM，请猜想CN、NM、BG之间的数量关系并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度（上）半期质量监测八年级数学试题 一、选择题 1. 下图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解