精品解析：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中核心素养评价 高二数学（理科）试题 满分：120分 时间：150分钟 注意事项： 1. 全卷共4页. 2. 答卷前，将密封线内的项目填写清楚. 一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在中，若,，则的外接圆面积为 A. B. C. D. 2. 已知数列 是公比为 的等比数列，若 ，则=（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 3. 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（ ） A. B. C. D. 4. 设数列为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 与均为的最大值 5. 二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 6. 已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于 A 7 B. 5 C. 4 D. 3 8. 已知函数，记等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A B. C. 2022 D. 4044 9. 若是的各边中线交点，，，分别是角，，的对边，若，则角（ ） A B. C. D. 10. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的前n项和为，，对任意的都有，则（ ） A. B. C. D. 12. 设分别为等比数列，的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知为等比数列的前项和，，，则的值为______． 14. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状是____________（填“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中的一个）． 15. 如图，某中学校园中央有一座钟楼，某学生为了测量钟楼高AB，该学生先在钟楼的正西方点C处测得钟楼顶部的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是___________. 16. 已知数列中，，且满足，若对于任意，都有成立，则实数最小值是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在数列中，，前n项之和为. （1）若是等差数列，，求b的值； （2）若是等比数列，，求b的值. 18. 在△中，，，为边上一点，且． （1）求； （2）若，求角的大小． 19. 已知向量，，设函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）设的内角，，所对的边分别为，，，且______，求的取值范围． 从下面三个条件中任选一个，补充在上面的问题中作答． ①；②；③，，成等比数列．注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分． 20. 自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为24万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为（，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）. （1）写出y关于x的函数关系式； （2）该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y最小值. 21. 已知函数，函数. （1）求不等式的解集； （2）若，使，求实数的取值范围. 22. 已知数列中，且. （1）求，，并证明是等比数列； （2）设，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期期中核心素养评价 高二数学（理科）试题 满分：120分 时间：150分钟 注意事项： 1. 全卷共4页. 2. 答卷前，将密封线内的项目填写清楚. 一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每