2023届高考物理一轮复习学案：第七章第5讲 带电粒子在电场中的运动

2022-2023学年第一学期高三物理导学案 主备人： 贾劭飞 审核：高三物理组 使用时间： 班级： 姓名： 编号：BX3059 第七章第5讲 带电粒子在电场中的运动 【知识落实】 一、带电粒子在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动． 2．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad. 3．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 二、带电粒子在电场中的偏转运动 1. 带电粒子在匀强电场中偏转运动分解为两个分运动 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，t＝． (2)沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a＝＝＝ ②离开电场时的偏移量：y＝at2＝ ③离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ 2．两个结论 (1) 电性相同的不同带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和轨迹总是相同的。 证明：在加速电场中有qU0＝mv02 在偏转电场偏移量y＝at2＝··()2 偏转角θ，tan θ＝＝ 得：y＝，tan θ＝（y、θ均与m、q无关）． (2) 粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 【典型例题】 1.（单选）如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距l的平面．若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为(　　) A．3∶2 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1 答案　A 解析　设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对电荷量为q的粒子aM＝，l＝·t2；对电荷量为－q的粒子有am＝，l＝·t2，联立解得＝，故选A. ※2.（单选）如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零．则下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．带电粒子在Q点的电势能为qU C．P、Q两点间的竖直距离为 D．此匀强电场的电场强度为 答案　D 解析　由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的静电力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，故A错误；粒子从P点运动到Q点，静电力做正功，为W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，可知带电粒子在Q点的电势能为－qU，故B错误；Q点速度的反向延长线过水平位移的中点，则y＝＝d，电场强度大小为E＝＝，故D正确，C错误． 【同步练习】 3.如图所示，虚线左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L，电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量e，质量为m)无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： (1)电子从释放到打到屏上所用的时间； (2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值； (3)电子打到屏上的点B到O点的距离． 答案　(1)3　(2)2　(3)3L 解析　(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1， 由牛顿第二定律得：a1＝＝ ＝a1t12 电子进入电场E2时的速度为： v1＝a1t1 从进入电场E2到打到屏上，电子水平方向做匀速直线运动，时间为：t2＝ 电子从释放到打到屏上所用的时间为： t＝t1＋t2 解得：t＝3 (2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得：电子在电场E2中的加速度为：a2＝＝ vy＝a2t3 t3＝ 电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为tan θ＝ 解得： tan θ＝2 (3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示： 设电子打到屏上的点B到O点的距离为x，由几何关系得：tan θ＝， 联立得：x＝3L. 【当堂小结】 无所畏惧，坚持到底，绝不放弃