2023届高考物理一轮复习学案：第六章第五讲多过程问题处理

2022-2023学年第一学期高三物理导学案 主备人： 午胜伟 审核：高三物理组 使用时间： 班级： 姓名： 编号：BX2050 动能定理在多过程问题中的应用 【知识落实】 1．运用动能定理解决多过程问题，有两种思路 (1)分阶段应用动能定理 ①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理． ②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破． (2)全过程(多个过程)应用动能定理 当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算． 2．全过程列式时要注意 (1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关． (2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积． 3.往复运动 ⑴往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定． ⑵解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化． 【典型例题】 1.(多选)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动．该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为.已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g.则(　　) A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为 C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 答案　BC 解析　物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有 －μmg·2lcos α＝－Ek， 物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有 －mglsin α－μmglcos α＝0－Ek， 整理得l＝，μ＝0.5，A错误，C正确； 物体向下滑动时根据牛顿第二定律有 ma下＝mgsin α－μmgcos α， 解得a下＝，B正确； 物体向上滑动时根据牛顿第二定律有 ma上＝mgsin α＋μmgcos α，解得a上＝g， 故a上>a下， 由于上滑过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据位移公式 l＝at2， 则可得出t上<t下，D错误． 2.如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ＝37°，圆弧面的半径R＝3.6 m，一滑块质量m＝5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块从A点由静止释放(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求在此后的运动过程中： (1)滑块在AB段上运动的总路程； (2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值． 答案　(1)8 m　(2)102 N　70 N 解析　(1)由题意可知斜面AB与水平面的夹角为θ＝37°， 知mgsin θ>μmgcos θ， 故滑块最终不会停留在斜面上， 由于滑块在AB段受摩擦力作用， 则滑块做往复运动的高度将越来越低， 最终以B点为最高点在光滑的圆弧面上做往复运动． 设滑块在AB段上运动的总路程为s， 滑块在AB段上所受摩擦力大小Ff＝μFN＝μmgcos θ， 从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动， 由动能定理得mgRcos θ－Ffs＝0，解得s＝8 m. (2)滑块第一次过C点时，速度最大，设为v1，此时滑块所受轨道支持力最大，设为Fmax， 从A到C的过程，由动能定理得 mgR－FflAB＝mv12－0， 斜面AB的长度lAB＝， 由牛顿第二定律得Fmax－mg＝， 解得Fmax＝102 N. 滑块以B为最高点做往复运动的过程中过C点时，速度最小，设为v2，此时滑块所受轨道支持力最小，设为Fmin，从B到C， 由动能定理得mgR(1－cos θ)＝mv22－0， 由牛顿第二定律得Fmin－mg＝， 解得Fmin＝70 N， 根据牛顿第三定律可知C点受到的压力最大值为102 N，最小值为70 N. 【同步练习】 3.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点质量为m＝1 kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变．现对小物块施加F＝10 N的水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动．小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为6 N