精品解析：上海市虹口区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市虹口区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）． 1. 下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（　　） A. 1、2、3、4 B. 2、3、4、5 C. 4、5、5、6 D. 1、2、10、20 2. 甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为1：500000的地图上甲乙两地的距离（　　） A. 40cm B. 400cm C. 0.4cm D. 4cm 3. 已知与相似，又，，那么不可能是（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 4. 如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM:MN:NB的值是（ ） A. 3:5:4 B. 3:6:5 C. 1:3:2 D. 1:4:2 5. 下列说法正确的是（ ） A. B. 如果和都是单位向量，那么 C. 如果，那么 D. （为非零向量），那么 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，不正确的是（　　） A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7 已知，那么___________． 8. 计算：＝__________________． 9. 若两个相似三角形的面积比是4:9，则对应边上中线的比是________________． 10. 设点是线段的黄金分割点，厘米，那么线段的长是___________厘米． 11. 已知中，，，，那么的长是 ___________． 12. 如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______． 13. 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果＝，那么＝________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中有一点，那么与轴的正半轴的夹角的余弦值为________． 15. 如图，在平行四边形中，是对角线，点在边上，与相交于点，已知，，那么___________． 16. 如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，S△AOD＝9，S△BOC＝16，则△AOB的面积为 ___． 17. 如图，已知花丛中电线杆AB上有一盏路灯A．灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD＝3米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么电线杆AB的高度等于_____米． 18. 如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C交CD边于点G，如果当AB′＝B′G时量得AD＝7，CG＝4，连接BB′、CC′，那么＝_____． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19 已知：＝＝≠0，且a+b+c＝36，求a、b、c的值． 20 如图，已知梯形中，，对角线、相交于点，． （1）求的值； （2）若，用向量与表示． 21. 如图，在中，AC、BC边上的中线BE、AD交于点，且，AC=20，AD=12. （1）求的长. （2）求的余弦值. 22. 如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F． （1）求证：AF2=EF•FG； （2）如果EF=，FG=，求的值． 23. 如图，已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD． （1）求证：； （2）若，S△AOD＝4，求S△BOC的值． 24. 如图，△ADE的顶点E在△ABC的边BC上，DE与AB相交于点F，AE2＝AF•AB，∠DAE＝∠BAC． （1）求证：△DAF∽△CAE． （2）求证：＝． 25. 在矩形中，，，P是射线上的一个动点，作，交射线于点E，射线交射线于点F，设，． （1）当时，求的长； （2）如图，当点P在边上时（点P与点B、C不重合），求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上海市虹口区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）． 1. 下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（　　） A. 1、2、3、4 B. 2、3、4、5 C. 4、5、5、6 D. 1、2、10、20 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不