精品解析：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

贺兰一中2022-2023学年第一学期高一期中考试试卷（数学A） 出卷人：李丹 审卷人 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，,则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数则（ ） A. B. C. 3 D. 7 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. (多选)已知命题:，，则命题成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（ ） A B. C. D. 11. 具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：；，当时，都有；.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 计算_______. 14. 已知常数且，若无论取何值，函数（、为实数）的图像过定点，则的值为________ 15. 已知定义在非零实数上的奇函数，满足，则等于______. 16. 已知函数，且对于任意的，都有成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 若函数为偶函数，当时，． （1）求函数的表达式，画出函数的图象； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 18. 已知幂函数偶函数． （1）求函数解析式； （2）函数，，若的最大值为15，求实数a的值． 19. 已知函数，. （1）若，判断的奇偶性并加以证明. （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （）判断并证明函数在的单调性． （）若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值． 21. 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足： （1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）； （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？ 22. 已知函数． （1）是否存在实数使得为奇函数？若存在，求出实数，若不存在，请说明理由； （2）在（1）的结论下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贺兰一中2022-2023学年第一学期高一期中考试试卷（数学A） 出卷人：李丹 审卷人 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，,则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合，再根据交集的定义即可求得. 【详解】解：因为=， 所以或， , 所以. 故选：C. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由全称命题的否定判定. 【详解】由题意得为. 故选：C 3. 设函数则（ ） A. B. C. 3 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数解析式逐步求值即可. 【详解】因为，所以. 故选：D 4. 下列各组函数中，表示同一函数是（    ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】通过考查函数的定义域和对应关系可得. 【详解】A中，的定义域为，的定义域为R，故A错误； B中，，B正确； C中，的定义