专题07 解直角三角形及其应用（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题07 解直角三角形及其应用 题型导航 ( 解 直 角 三 角 形 及 其 应 用 ) ( 解直角三角形 ) 题型1 ( 构造直角三角形求解不规则图形的边长或面积 ) 题型2 ( 仰角俯角问题 ) 题型3 ( 方位角问题 ) 题型4 ( 其他问题 ) 题型5 题型变式 【题型1】解直角三角形 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校九年级期中）在中，，，，则的长是（    ） A． B．3 C． D． 【变式1-1】 2．（2022·吉林·长春市赫行实验学校九年级阶段练习）如图，在中，， ， ，求AC的长及的正切值． 【题型2】构造直角三角形求解不规则图形的边长或面积 1．（2022·山东·东平县青峰山实验学校九年级阶段练习）一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】 2．（2021·广东深圳·九年级阶段练习）△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是_________． 【题型3】仰角俯角问题 1．（2022·山东威海·九年级期中）小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置测倾器，测得旗杆顶端C的仰角为30°，测倾器到旗杆底部的距离为12米，测倾器的高度为1.6米，那么旗杆的高度为__________米（结果保留根号）． 【变式3-1】 2．（2022·广东·和平县上陵中学九年级阶段练习）小明同学要测量一幢教学楼（如图）的高度，他站在处仰望楼顶，测得仰望角为，再往教学楼方向走到达点处，测得楼顶的仰角为（在同一直线上），已知小明的眼睛与地面距离为，求这幢教学楼的高度（结果保留根号） 【题型4】方位角问题 1．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级阶段练习）山西省阳曲县青龙古镇，是全国传统古村和全省十大新锐景区，交通十分便利．周末，张老师一家自驾到该镇（记为点A）游玩，到达B地后，手机导航显示，该镇恰好在B地的正北方向，前面路况出了问题，车辆应沿北偏西60°方向行驶6km至C地，再沿北偏东45°方向行驶一段距