第二十七章 相似单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第二十七章 相似单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第27章 相似，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022·江苏·宜兴市桃溪中学九年级阶段练习）如图，，若，，则（      ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么 A． B． C． D． 3．（2022·上海·九年级专题练习）在比例尺为1：50的图纸上，长度为10cm的线段实际长为（　　） A．50cm B．500cm C． D． 4．（2022·全国·九年级单元测试）如果，那么的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·湖北十堰·中考真题）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏扬州·中考真题）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2022·浙江·九年级专题练习）若，则的值是______． 8．（2021·上海·九年级专题练习）如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，则_________，_________．   9．（2021·全国·九年级专题练习）如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE． 10．（2022·全国·九年级专题练习）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，OC＝5，则＝___． 11．（2022·广西桂林·九年级期中）如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝________m． 12．（2022·上海·九年级单元测试）如图，四边形中，对角线交于点O，，，，，如果，那么的值是___________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（上海市奉贤区五校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷）已知实数a、b、c满足，且．求：的值． 14．（陕西省西安市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷）如图，在四边形中，，，点E在上，． (1)求证：； (2)若，，，求的面积． 15．（上海市奉贤区五校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷）如图，中，点D、E分别在边上，，连接相交于点O，． (1)求线段的长； (2)若，求的面积． 16．（2020·宁夏吴忠·一模）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38m，求AB的长． 17．（2022·安徽合肥·九年级期中）如图，在中，点，分别在边，上，与相交于点，且平分，． (1)求证：； (2)过点作交的延长线于点． ①求证：； ②，，，求的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2020·山东东营·一模）如图，AB是⊙O的直径，点C是弧BE中点，AE⊥CD于点D，延长DC，AB交于点F，已知AD＝4，FC＝FB． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）求线段FC的长． 19．（2021·上海市徐汇中学九年级期中）如图，已知中，，点在边上，满足 求证：（1） （2）． 20．（2022·全国·九年级单元测试）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2022·全国·九年级单元测试）如图，小明同学为了测量路灯的高度，先将长的竹竿竖直立在水平地面上的处，测得竹竿的影长，然后将竹竿向远离路灯的方向移动到处，即，测得竹竿的影长（、为竹竿）．求路灯的高度． 22．（2022·全国·九年级单元测试）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．