专题05 相似三角形（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题05 相似三角形 题型导航 ( 相 似 三 角 形 ) ( 证明两个三角形相似 ) 题型1 ( 相似三角形性质和判断的综合 ) 题型2 ( 利用相似求坐标 ) 题型3 ( 相似三角形 --动点问题 ) 题型4 ( 相似三角形的应用 ) 题型5 题型变式 【题型1】证明两个三角形相似 1．（2022·福建·晋江市季延中学九年级期中）如图小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】 2．（2022·广东·佛山市南海区南海实验中学九年级期中）如图所示，已知，，，，则图中边长__________ 【题型2】相似三角形性质和判断的综合 1．（2022·陕西·无九年级阶段练习）如图，点在的边上，添加一个条件，不能判断与相似的是（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】 2．（2022·北京市顺义区仁和中学九年级期中）如图，在平行四边形中，连接，是边上一点，连接并延长，交的延长线于，且. (1)求证：； (2)如果，，求的值. 【题型3】利用相似求坐标 1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，点，，，则点坐标为___________． 【变式3-1】 2．（2020·全国·九年级课时练习）如图，平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0）和B点（0，3），点C是AB的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_______． 【题型4】相似三角形--动点问题 1．（2022·四川省宜宾市第二中学校九年级期中）如图，矩形的边长，，点E在边上，，动点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，过点P作交于点Q．设运动时间为，则当时间t为（    ）s时，线段的长有最大值． A．6 B．5 C．4 D．3 【变式4-1】 2．（2022·福建省大田县教师进修学校九年级期中）如图，在三边互不相等的中，，．动点从开始沿边运动，速度为秒，动点同时从点开始沿边运动，速度为秒，当点P到达点时，，就不再运动．设，两