精品解析：辽宁省阜新市太平区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度（上）第四中学质量检测（期中） 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 2. 有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 4. 把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ） A. 5x2-4x-4=0 B. x2-5=0 C. 5x2-2x+1=0 D. 5x2-4x+6=0 5. 如图，在中，，分别与交于D、E两点．若，．则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，过点C画平行四边形与正方形，其中E点在上，若，，则的度数为（ ） A. 50 B. 55 C. 70 D. 75 7. 已知C是线段AB的一个黄金分割点，AB＝10，AC＞BC，则AC长为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝CF＝2，CE与DF交于点H，点G为DE的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A. B. C. 4.5 D. 4.3 9. 某农机厂四月份生产零件50万个，设该厂平均每月的增长率为，六月份生产零件182万个．那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知，则＝_____． 12. 小明身高1.5米，在操场影长为2米，同一时刻，测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度为___________． 13. 一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为 _____个． 14. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最大整数值是_________． 15. 如图，菱形边长为3，延长到E使，连接并延长交延长线于点F，则的长为___________． 16. 如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交CD于点P，则∠FPC的度数是______． 17. 学校组织一次篮球赛，要求每两队之间都要赛一场，若共赛了场，则有___________个球队参赛． 18. 如图，在中，对角线相交于点O，在的延长线上取一点E，连接交于点F，若，则的长为___________． 三、解答题（19题16分，20题8分，21题10分，22题10分，23题10分，24题12分，共66分） 19. 用合适的方法解一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 20. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A向BC边作垂线，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AE=6，AD=6，AF=4，求AB的长． 22. 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作交BE于点G，连接CG． （1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若，，求四边形CEFG的面积． 23. 某服装超市购进单价为30元童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件，同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元，设销售单价为x元，平均月销售量为y件． （1）写出y与x函数关系式 （2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？ 24. 已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重