5.1.1复数的概念课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

5.1.1复数的概念 《周易·系辞下》有：上古结绳而治，后世圣人易之以书契 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 加 除 乘 减 乘方 实数 解方程,？ 开方 4 第一页 为此，人们开始引进一个新数i，叫做虚数单位，并规定： 你能得到方程 的一个根吗？ （1） 的 引 入 i 为此，人们开始引进一个新数i，叫做虚数单位，并规定： （2）实数与它进行四则运算时,原有的加法、乘法运算律仍成立。 的 引 入 i 定义：把形如a+bi的数叫做复数 （a,b 是实数） 虚数 单位 复 数 的 概 念 a b 实部 虚部 Re z Im z 记作： 7 复 数 的 分 类 实数 虚数 纯虚数 且a=0) 8 复数 b0 虚数 特别地，当a=0 b=0 实数 纯虚数 数 系 的 分 类 根据复数中的取值不同，可以有以下的分类 自然数 整数 有理数 实数 ？ 负数 分数 无理数 数 系 的 扩 充 复数 虚数 全体复数组成的集合叫复数集， 记作：C 例1.说出下列三个复数的实部、虚部，并指出它们是实数还是虚数，如果是虚数，请指出是否为纯虚数： 例 题 巩 固   解：实部和虚部分别是1和-1，但不是纯虚数； 解：实部和虚部分别是0和，它是虚数，而且是纯虚数； 解：实部和虚部分别是-7和0，它是实数。 例2 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 例 题 巩 固 （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 解: 实部 虚部 12 练习1.当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 (1)m= (2)m 练 习 巩 固 复 数 相 等 特别地， 注意：两个实数可以比较大小，但是两