精品解析：重庆市南岸区珊瑚初级中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年重庆市南岸区珊瑚初级中学九年级（上）期中数学试卷 一.选择题。（共12小题，每题4分，共48分） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 在比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离为25厘米，则两地间的实际距离用科学记数法表示为（　　） A. 1.25×105米 B. 12.5×105米 C. 1.25×106米 D. 1.25×107米 4. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 5. 如图，要拧开一个边长为的正六边形，扳手张开的开口b至少为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，D，E，F分别是三边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形是菱形的是（ ） A. B. 平分 C. D. 7. 受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了，4月份又比3月份下降了，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番（即是2月份的2倍），设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 9. 下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为（　　） A. 50 B. 53 C. 64 D. 73 10. 若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的一元一次不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 28 11. 如图，在正方形中，，点P是上一动点（不与A、B重合），对角线、相交于点O，过点P分别作、垂线，分别交、于点E、F，交、于点M、N．下列结论： ①≌；②；③；④∽；⑤四边形的面积可以为3．⑥的最小值为2，其中正确的选项有（　　）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 已知：，（其中a为整数，且）；有下列结论，其中正确的结论个数有（　　） ①中不含项，则； ②若为整式，则； ③若a是的一个根，则； ④若关于x的方程的两个解分别是，，则实数a的最大值为4． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题。（共4小题，每题4分，共16分） 13. 计算：=_____． 14. 已知两个相似三角形的周长比为，若较大三角形的面积等于，则较小三角形面积等于 _____． 15. 下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且， ∴设，其中，画出如图示意图， ∵图中，， ， 当较小时，省略，得，得到，即． 仿照上述方法，探究的近似值为 _____． 16. 小李和小张一起承包36亩的土地作为果园基地，他们将36亩土地分成一号、二号、三号区域，三个区域的土地面积均为整数亩，分别用于种植苹果树、桃树、梨树其中的一种（每块区域可任意选择三种果树的一种，同一块区域只能种同一种果树）．小李和小张提出两种种植方案，小李的方案为：在一号区域种苹果、二号区域种桃树、三号区域种梨树；小张的方案为：在一号区域种苹果、在二号区域种梨树、在三号区域种桃树，每种树苗按亩计价，且单价为整数，苹果树苗每亩100元，桃树苗比梨树苗贵，且每亩差价不大于14元，不小于8元，苹果树苗占整个种植树苗的十二分之五，小李方案中，桃树和梨树共花费1590元，小张的方案比小李的方案少花30元．应如何安排三个区域种植树苗的类型，可以使花费最少，最少花费为___________元． 三、解答题。（共9小题，17-18题8分，19-25题10分，共86分） 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 如图，已知正方形，点E边上一点，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹） ①在边上截取线段，使，连接，与交于点G； ②过点A作的垂线，垂足为H； （2）在（1）所作图形中，求证：，请补全下面的证明过程． 证明： ∵　 　， ，． 由（1）知，与中， ． ∴　 　． ∵， ． 是的一个外角， ∴　 　． 由（1）知， ． ∴　 　． ∴． 19. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的