精品解析：上海市浦东新区2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷

2022学年初一上学期期中测试 一、选择题（共6小题，每题3分，满分18分） 1. 下列各式中，，，，，是多项式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 单项式与的和是，则（ ） A. ﹣4 B. 3 C. 4 D. 5 3. 今年各地疫情时有出现，为了不影响学习，学校组织同学们进行网上学习，课堂上老师布置了四个运算题目，小刚给出了四个题的答案: 计算： ① ；② ；③ ； ④ 则小刚做对的题数是( ) A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 若不等式组的解集为，则的值是（ ） A B. C. D. 0 5. 如果一个正方形周长为（其中，），则该正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 观察后面一组单项式：，，，，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共12小题，每题2分，满分24分） 7. 一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为___元．（含a的式子表示） 8. 单项式的系数是________，次数是________． 9. 将多项式按字母降幂排列________． 10. 如果关于x，y的多项式是三次三项式，则a的值为_______． 11. 一个多项式M与xy的积为，则M=____________． 12. 已知，，用、表示为________． 13. 已知展开式中不含项，且的系数为2．则的值为________． 14. 如果，，则________． 15. 已知是一个完全平方式，则的值是__________． 16. 定义，则称、互容，若与互容，则________． 17. 若，，，则、、的大小关系是________（用“>”连接）． 18. 若，则值为________． 三、解答题（共8题，满分58分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 已知，求x的值； 21. 已知，，且与的3倍的差的值与的取值无关，求代数式的值． 22. 如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为． （1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积． （2）比较的大小，并求两者之差． 23. 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 24. 甲、乙两人共同计算一道整式：．由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．求的值． 25. 已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 26. 阅读下列材料：一般地，个相同因数相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． （1）计算以下各对数值：________，________，________． （2）写出（1）、、之间满足的关系式________． （3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：________（且，，） （4）设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年初一上学期期中测试 一、选择题（共6小题，每题3分，满分18分） 1. 下列各式中，，，，，是多项式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，即可求解． 【详解】解：是多项式，是单项式，是单项式，不是整式，是多项式 ∴，是多项式，共2个， 故选B 【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键． 2. 单项式与的和是，则（ ） A. ﹣4 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案． 【详解】解：解：单项式与的和是， 单项式与是同类项， ，， 解得，， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项定义中的两个“相同”：字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 3. 今年各地疫情时有出现，为了不影响学习，学校组织同学们进行网上学习，课堂上老师布置了四个运算题目，小刚给出了四个题的答案: 计算： ① ；② ；③ ； ④ 则小刚做对的题数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方与幂的乘方计算并判定①；根据同底数幂相乘法则计算并判定②；根据完全正确平