精品解析：辽宁省沈阳市沈河区第七中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期阶段性质量监测数学部分 一、选择题：（每小题分，共20分） 1. 下列实数中的无理数是（　　） A. B. π C. D. 0.1 2. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A 144 B. 194 C. 12 D. 169 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 2，3， 4 B. 4， 5，  C. ，， D. 9， 15， 17 8. 如图，已知点和点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：____________． 12. 已知a、b满足方程组，则3a+b值为_____． 13. 边长为6等边三角形AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为________． 14. 如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是3米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是______米． 15. 如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端距离地面的距离为，底端远离墙的距离为，当它的顶端下滑时，底端在地面上水平滑行的距离是______. 16. 如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若，，则线段AE的长为______． 三、解答题：（17，18每小题4分，19题6分共22分） 17. 计算 （1）． （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 对于实数a，我们规定，用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，， （1）仿照以上方法计算：_____；=_____； （2）计算：； （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止，例如，对10连续求根整数2次，即，这时候结果为1，那么只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______． 四、解答题：（20，22题各6分，21，23题各10分，24，25题各12分，共60分） 20. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费． （1）设某户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式． （2）若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______． （3）某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量． 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的方格图． （1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为 ，点B的坐标为；点C的坐标为，画出； （2）在图中作出关于y轴的对称图形（其中点A、B、C的对称点分别为点、、） （3）P是x轴上的动点，当为等腰三角形时，写出P点坐标______． （4）P是x轴上的动点，Q是线段上的动点，的最小值是______． 22. 如图，在四边形中，，，，，． （1）是______三角形，并证明． （2）面积为______；的长______． 23. 一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶，乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地：如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象． （1）直接写出A、C两地之间的距离______；B、C两地之间的距离______； （2）写出乙车修理好之后与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系式______． （3）乙_____小时追上甲； （4）当两车相距40千米时，甲车行驶了______小时． 24. 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂可绕点A旋转，同时摆动臂可以绕点D旋转，已知，，，． （1）直接写出的长______； （2）在旋转过程中，当以A，D，M为顶点的三角形为直角三角形时，直接写出的长_____； （3）如图2，把摆动臂顺时针