专题20 四边形 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

专题20 四边形 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训 一、单选题 1．（2022·闵行模拟）如图，在 中，点D、E、F分别为边 、 、 的中点，分别连结 、 、 、 ，点O是 与 的交点，下列结论中，正确的个数是（　　） ① 的周长是 周长的一半；② 与 互相平分；③如果 ，那么点O到四边形 四个顶点的距离相等；④如果 ，那么点O到四边形 四条边的距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·长宁模拟）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 B．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形 3．（2022八下·嘉定期中）已知多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4．（2022·嘉定模拟）下列命题中，真命题的是（） A．如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形 B．如果一个四边形两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形 C．如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形 D．如果一个四边形两条对角线互相垂直平分，那么这个四边形是矩形 5．（2022九下·普陀期中）多边形的外角和等于（　　） A．360° B．270° C．180° D．90°． 6．（2022九下·普陀期中）顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是（　　） A．菱形； B．矩形； C．梯形； D．正方形． 7．（2021七上·黄浦期中）如图所示的图形面积为（　　） A．（x＋1）2﹣12 B．（x＋1）2﹣x2 C．x（x＋1） D．（x＋1）2﹣2x 8．（2021九上·普陀月考）用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是（　　） A．放大后，边长是原来的2倍 B．放大后，∠B的大小是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 9．（2021九上·普陀月考）如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的高AD＝2，正方形EFGH的边FG在△ABC的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，那么该正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 10．（2021八下·浦东期末）下列命题中正确的是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B．一组对边平行，且有一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 二、填空题 11．（2022八下·徐汇期末）如图，中，，，D、E分别是边AB、AC的中点，那么四边形DBCE的周长为　 　． 12．（2022八下·徐汇期末）如图，菱形ABCD中，如果，，那么菱形ABCD的面积为　 　． 13．（2022八下·徐汇期末）如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点E．如果cm，cm，那么CD的长是　 　cm． 14．（2022八下·徐汇期末）定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”。已知在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=AD，∠BAD=90°，且AC为“界线”，则∠BCD的度数为　 　 15．（2022八下·徐汇期末）如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使，联结AE交对角线BD于点F，交边CD于点G，如果，那么的大小为　 　． 16．（2022·上海市）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则　 　． 17．（2022·闵行模拟）如图，已知 中， ，点M是 中点，将 沿 所在的直线翻折，点A落在点 处， ，且交 于点D， 的值为　 　. 18．（2022·浦东模拟）一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=　 　． 19．（2022八下·嘉定期中）内角和是1440°的多边形的边数是　 　． 20．（2022·徐汇模拟）如图，在 中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则劣弧 的长为　 　．（结算结果保留 ） 三、综合题 21．（2021九上·崇明期末）已知：如图，正方形的边长为1，在射线AB上取一点E，联结DE，将ADE绕点D针旋转90°，E点落在点F处，联结EF，与对角线BD所在的直线交于点M，与射线DC交于点N．求证： （1）当时，求的值； （2）当点E在线段AB上，如果，，求