专题15 反比例函数 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

专题15 反比例函数 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训 一、单选题 1．（2022八下·徐汇期末）如果关于反比例函数（k是常数，），在每一个象限内，y随x的增大而减小，那么一次函数的图像一定经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 2．（2022·上海市）已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0） 3．（2022·闵行模拟）在下列函数中，同时具备以下三个特征的是（　　） ①图像经过点 ；②图像经过第三象限；③当 时，y的值随x的值增大而增大 A． B． C． D． 4．（2022·长宁模拟）关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　） A．y的值随x的值增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．它的图象是双曲线 D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上 5．（2022八下·嘉定期中）函数和在同一直角坐标系中的大致图像是（　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·徐汇期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1=S2+S3 B．S2=S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 7．（2021八上·徐汇期末）如果正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（　　） A．（-3，-4） B．（3，4） C．（−3，4） D．（-4，3） 8．（2021九上·奉贤期末）在平面直角坐标系xOy中， 下列函数的图象过点（-1，1）的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021八上·浦东期末）在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1< x2<0<x3则下列各式中，正确的是（　　） A．y1<y2<y3 B．y3< y2< y1 C．y2< y1< y3 D．y3< y1< y2 10．（2021八上·浦东期末）已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·闵行模拟）如图，过原点且平行于 直线与反比例函数 （ ， ）的图像相交x于点C，过直线 上的点 ，作 轴于点B，交反比例函数图象于点D，且 ，那么点C的坐标为　 　. 12．（2022·宝山模拟）如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，y的值随x的值增大而　 　.(填“增大”或“减小”) 13．（2022·浦东模拟）已知反比例函数，如果在每个象限内，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为　 　． 14．（2022·徐汇模拟）如图，已知点 和点 ，点B在函数 的图像上，点C是AB的延长线上一点，过点C的直线交x轴正半轴于点E、交双曲线于点D．如果CD＝DE，那么线段CE长度的取值范围是　 　． 15．（2022九下·虹口期中）已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为　 　． 16．（2022九下·虹口期中）已知，则　 　． 17．（2021九上·静安期末）已知反比例函数的图像上的三点，判断的大小关系：　 　（用“＜”连接） 18．（2021八上·徐汇期末）若、两点都在函数的图像上，且<，则k的取值范围是　 　． 19．（2021八上·松江期末）已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是　 　． 20．（2021八上·浦东期末）如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为　 　． 三、综合题 21．（2022八下·徐汇期末）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A，与反比例函数的图像交于点．点C为函数的图像上一点，过点C作轴，交反比例函数的图像于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）如果，求点C的坐标； （3）如果，求点D的坐标． 22．（2022·上海市）一个一次函数的截距为1，且经过点A（2，3）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）点A，B在某个反比例函