专题5 因式分解 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训

专题5 因式分解 上海市2023年中考数学一轮复习专题特训 一、单选题 1．（2021七上·普陀期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．1+2x+3x2＝1+x（2+3x） B．3x（x+y）＝3x2+3xy C．6a2b+3ab2﹣ab＝ab（6a+3b﹣1） D．12a3x5＝4ax2﹣3a2x3 2．（2021七上·浦东期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021七上·杨浦期中）若 分解因式时有一个因式是 则另一个因式是（　　） A． B． C． D． 4．（2021八上·杨浦期中）下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣m B．x2﹣mx+1 C．x2+x+1 D．x2﹣mx﹣1 5．（2021七上·奉贤期中）如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2021七上·黄浦期中）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1） 7．（2021八上·静安月考）二次三项式3x2﹣5xy+y2因式分解正确的是（　　） A． B．3（x﹣ ）（x﹣ ） C． D．3（x﹣ y）（x+ y） 8．（2021八下·杨浦期末）如果二次三项式 能在实数范围内分解因式，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2021七下·普陀期中）把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　） A．（x﹣ y）（x﹣ y） B．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y） C．（2x﹣4y+ y）（x﹣ y） D．2（x﹣ y）（x﹣ y） 10．（2020七上·浦东期末）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为 ，乙与丙相乘，积为 ，则甲与丙相加的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·徐汇模拟）因式分解 　 　． 12．（2020七上·嘉定期末）因式分解：　 　． 13．（2021七上·普陀期末）因式分解：ax﹣by+ay﹣bx＝　 　． 14．（2021七上·普陀期末）已知关于x的多项式x2+kx﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为 　 　． 15．（2021七上·浦东期末）因式分解：　 　． 16．（2021七上·宝山期末）分解因式：　 　． 17．（2021八上·松江期末）在实数范围内分解因式：2x2﹣4=　 　． 18．（2021八上·浦东期末）在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1＝　 　． 19．（2021七上·杨浦期中）分解因式：1﹣9x2=　 　． 20．（2021七上·杨浦期中）由多项式与多项式相乘的法则可知： 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3﹣a2b＋ab2＋a2b﹣ab2＋b3＝a3＋b3 即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3＋b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式． 同理，（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式． 请利用公式分解因式：﹣64x3＋y3＝　 　． 三、计算题 21．（2021七上·普陀期末）因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20． 22．（2020七上·嘉定期末）分解因式：． 23．（2021七上·普陀期末）因式分解：1﹣a2﹣4b2+4ab． 24．（2021七上·浦东期末）分解因式：． 25．（2021七上·浦东期末）分解因式：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意； B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故不符合题意； C．从左到右的变形属于因式分解，故符合题意； D．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、等式右边不是整式积的形式，不是因式分解，则此项不符题意； B、是整式的乘法运算，不是因式分解，则此项不符题意； C、等式右边等