精品解析：吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春市榆树市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2. 在实数中，无理数有（　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 3. 下面的计算正确的是（ ） A. x3•x3＝2x3 B. （x3）2＝x5 C. （6xy）2＝12x2y2 D. （﹣x）4÷（﹣x）2＝x2 4. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 两直线平行，内错角相等 B. 如果两个角是对顶角，那么它们相等 C. 两点之间线段最短 D. 同旁内角互补 5. 若，则m，n的值分别为（　　） A. 3， B. 3，15 C. ，18 D. ， 6. 是一个完全平方式，则a的值为（　　　） A. 4 B. 8 C. 4或-4 D. 8或-8 7. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB＝AC，EB＝EC．则依据SSS可以判定（　　） A △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACE C. △BED≌△CED D. 以上都对 8. 如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系．解释多项式乘法，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（ ） A. 3张和7张 B. 2张和3张 C. 5张和7张 D. 2张和7张 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 10 若3m=2，3n=5，则32m+n=________. 11. 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是___平方米（化成最简形式）． 12. 如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有_______个． 13. 已知，，则____． 14. 如图，要使，还需添加条件：______________．(填写一个你认为正确的即可) 三、解答题（本题共10小题，共78分） 15. 计算： ． 16. 计算： （1） ； （2） ． 17. 因式分解： （1） ； （2） ． 18. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，分别在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件 ①以点C为顶点，另外两个顶点在格点上； ②与△ABC全等，但与△ABC不重合． 19. 如图，已知，．求证：． 20. 先化简，再求值： ，其中． 21. （1）启迪中学计划为七年级学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是 ； （2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为40cm，则由以上信息可推得CB的长度是多少？请说明理由． 22. 实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. （1）上述操作能验证的等式是：___________（请选择正确的一个） A B. C. （2）请应用这个等式完成下列各题： ①已知，，则____________. ②计算：. 23. 如图，已知 ．求证： （1） ； （2）． 24. （【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题． 12．已知，求的值． 13．已知，求的值． 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法： 方法一 方法二 ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∵ ∴． ∵， ∴． 【方法运用】请你任选第12题解法之一，解答教材第49页B组的第13题． 【拓展】如图，在中，，分别以、为边向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面积和为18，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年吉林省长春市榆树市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为． 【详解】16的算术平方根是4， 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题关键是熟练掌握相关知识． 2. 在实数中，无理数有（　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【