精品解析：山东省济南市章丘区章丘区第二实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学第一次月考测试卷 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 在下列各数，0，，，0.2323323332……（相邻两个2之间依次多1个3），，3.14中无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若的两边长，满足，则第三边的长是（ ） A. 5 B. C. 5或7 D. 5或 4. 下列说法中正确的是（　　　） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 与相等 D. 的立方根是 5. 估计的值在（ ） A 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（ ） A. 36 B. 27 C. 18 D. 9 7. 如图所示，将一根长为24cm筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（　　） A. 0＜h≤11 B. 11≤h≤12 C. h≥12 D. 0＜h≤12 8. 如图,在中,AB=12 ,BC=13 ,AC=5 ,则BC边上的高AD为( ) A. 12 B. 13 C. D. 60 9. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a2＋b2＝c2 B. ∠A＝∠B＋∠C C. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D. a＝5，b＝12，c＝13 10. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF 11. 一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移( ) A. 0.6m B. 0.7m C. 0.8m D. 0.9m 12. 在二次根式，，，，，，中，是最简二次根式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 的平方根是______；的绝对值是______． 14. 在△ABC中，∠B＝90°， （1）若AB＝3，BC＝4，则AC＝________； （2）若AC＝13，AB＝5，则BC＝________． 15. 如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm． 16. 如图，在数轴上，点、表示的数分别为0、2，于点，且，连接，在上截取，以为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，则点表示的实数是________． 17. 若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____． 18. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 三、解答题（共78分） 19. （1）已知一个平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． （2）一个正数的平方根是与，求和． 20 已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a－|＋（b－）2＝0 （1）求a，b的值； （2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值． 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 在△ABC中，已知三角形的三边长，求这个三角形的面积． （1）如图1，已知AC＝5，BC＝12，AB＝13，则△ABC的面积是______； （2）如图2，已知BC＝10，AB＝AC＝13，求△ABC面积； （3）如图3，已知AC＝8，BC＝10，AB＝12，求△ABC的面积． 23. 如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 24. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积． 25. 在△ABC中，，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，求t的值． 26. 如图，在中，过点C作，在上截取，上截取，连接． （1）求证：； （2）若，求的面积． 27. 阅读材料： 材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如： 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因