精品解析：陕西省西安市西光教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

西安市西光中学教育集团 2022-2023学年度第一学期七年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这因为（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 2. 下列各数中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 代数式与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 5. 用一个平面去截正方体，截面图不可能是（　　） A 正三角形 B. 平行四边形 C. 六边形 D. 正八边形 6. 如图是一个粉笔盒表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 若A是一个四次多项式，B也是一个四次多项式，则是一个（　　） A. 八次多项式 B. 四次多项式 C. 次数不超过四次的多项式 D. 次数不超过四次的代数式 8. 已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5°C，如果上午11时测得气温为8°C，那么下午5时该地的气温是_______ °C． 10. 代数式的系数是_______，次数是________． 11. 钟表上15：52时针与分针的夹角为___________． 12. 一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为___________． 13. 按一定规律排列单项式第n个单项式是___________． 三、解答题（共计81分） 14. 有理数计算 （1） （2） （3） 15. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 16. 如果代数式值为1，求代数式的值． 17. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，y的平方等于4，求的值． 18. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图． 则． 19. 一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问： （1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置； （2）试求出该货车共行驶了多少千米？ （3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为： +50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？ 20. 如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且，求AB的长． 21. 小王购买了一套一居室，他准备将卧室和客厅铺设木地板，其它区域铺设瓷砖．地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）客厅和卧室的总面积是_______平方米，厨房和卫生间的总面积是______平方米：（用含n的代数式表示） （2）按市场价格，木地板单价为200元/平方米，瓷砖单价为100元/平方米．已知客厅的面积为24平方米，那么小王买木地板和瓷砖的总费用为多少元? 22. 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 23. 观察下列各等式，并回答问题： ，，，，…． （1）填空：_________；________（为整数）； （2）计算：； （3）计算：． 24. 已知和三条射线在同一个平面内，其中平分角平分角， （1）如图，若，求的度数； （2）如图，若，直接用、表示； （3）若、在同一平面内，且，平分角，平分角，直接写出用、表示． 25. 已知多项式 （1）若，求的值． （2）若中不含的项，求有理数m的值． 26. 在数轴上有三点分别表示数，其中是最小的正整数，且与互为相反