22.1.3 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 教案 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 二次备课笔记 1．能画出二次函数y＝a(x－h)2的图象． 2．了解抛物线y＝ax2与抛物线y＝a(x－h)2的联系． 3．掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象特征及其简单性质． ▲重点 1．掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象及性质． 2．二次函数y＝ax2与y＝a(x－h)2的图象之间的联系． ▲难点 运用二次函数y＝a(x－h)2的性质解决实际问题． ◆活动1　新课导入 1．画函数图象利用描点法，其步骤为__列表__、__描点__、__连线__． 2．二次函数y＝x2＋3的图象是一条__抛物线__，它的开口向__上__，对称轴是__y轴__，顶点坐标是__(0，3)__；在对称轴的左侧，y随x的增大而__减小__，在对称轴的右侧，y随x的增大而__增大__；当x＝__0__时，y取最__小__值． ◆活动2　探究新知 1．教材P33　探究． 提出问题： (1)抛物线y＝－(x＋1)2与y＝－(x－1)2的开口方向、对称轴、顶点坐标各是什么？两抛物线的开口大小有什么关系？ (2)抛物线y＝－(x＋1)2与y＝－(x－1)2之间有什么关系？ 学生完成并交流展示． 2．若抛物线y＝a(x－h)2的顶点是(－3，0)，它是由抛物线y＝－2x2平移得到的，则a，h的值各是多少？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象性质：开口方向：当a>0时，开口向__上__，当a<0时，开口向__下__；顶点是__(h，0)__，对称轴是__x＝h__；最值：当a>0时，有__最小值y＝0__，当a<0时，有__最大值y＝0__；增减性：当a>0且x>h时，y随x的增大而__增大__，x<h时，y随x的增大而__减小__；当a<0且x>h时，y随x的增大而__减小__，x<h时，y随x的增大而__增大__． 2．y＝ax2和y＝a(x－h)2的图象有如下关系： 　y＝ax2y＝a(x－h)2. 3．由抛物线y＝ax2的图象通过平移得到y＝a(x－h)2的图象，左右平移的规律是(四字口诀)__左加右减__． 4．对于二次函数的图象，只要|a|相等，则它们的形状__相同__，只是__开口方向__不同，且|a|越大，开口__越小__． 二次备课笔记 ◆活动4　例题与练习 例1　试说明：