山东省泰安市新泰中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

学科网（北京）股份有限公司 1 新泰中学高三年级上学期期中考试 数学试题 2022.11 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知复数 z满足  1 i 1 2iz     ，则复数 z 的虚部为（ ） A． 3 2 B． 3 i 2 C． 3 2  D． 3 i 2  2.已知集合  2 3 2 0A x x x    ， 1 2 log 1B x x         ，则下列结论正确的是（ ） A. A B  B. A B R  C. A B D.B A 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若 0a b  ，则 2 2ac bc B. 若 a b ， 0m  ，则 b m b a m a    C. 若 a b ， 0c  ，则 cca b D. 若 0a b  ，则 1 1 0 2 2 a b             4.如右图是函数  f x 的图象，则函数  f x 的解析式可以为（ ）． A．e lnx x B． 2e ex x  C． 2 1x x  D． 2 1x x  5. 设 P是 ABC 所在平面内一点， 3BP AP   ，则PC   （ ） A. 3 2 BC BA   B. 3 2 BC BA   C. 3 2 BA BC   6. 设 2 5 4, 0, ,sin ,cos( ) 2 5 5              ，则 cos （ ） A. 2 5 25  B. 5 25 C. 2 5 25 D. 2 5 5  7.设等差数列 na ， nb 的前 n项和分别是 nS ， nT ，若 2 3 7 n n S n T n   ，则 6 3 a b （ ） A．1 B． 3 4 C． 22 17 D．2 学科网（北京）股份有限公司 2 8.已知定义在R上的偶函数 ( )f x 满足 3 3 10, (2022) 2 2 e f x f x f                ，若 ( ) ( )f x f x  ，则不等式 1( 2) ex f x   的解集为（ ） A. (1, ) B. ( ,1) C. ( 3), D. (3, ) 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错得 0分. 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 若 1ab  ，则 2 22a b 的最小值为2 2 B. 命题 p： 0x R， 0 2 0 1 0ax ax   ，若命题 p是假命题，则0 4a  C. 设 ， 都是非零向量，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件 D. 若角 的终边过点 且 ，则 10.已知函数 π( ) sin( ) 0, 0,| | 2 f x A x A            的部分图象如图所示，则下列说法正 确的是（ ） A.  f x 的图象可由 ( ) cosg x A x 图象向右平移 π 9 个 单位长度得到 B.  f x 图象的一条对称轴的方程为 5π 9 x   C.  f x 在区间 29π 17π, 36 36       上单调递增 D.   2f x  的解集为 2kπ 2π 2kπ, ( ) 3 9 3 k     Z 11.已知正实数 ,a b满足 3ab a b   ，则下列结论正确的有（ ） A. ab的最大值为1 B. ab的最大值为9 C. a b 的最小值为2 D. 2a b 的最小值为 4 2 3 12.已知函数   2ln 1f x x ax   ，a R ，则下列结论正确的是（ ） A．对任意的 a R ，存在  0 0,x   ，使得  0 0f x  学科网（北京）股份有限公司 3 B．若 1x 是  f x 的极值点，则  f x 在  1,x  上单调递减 C．函数  f x 的最大值为  1 ln 2 2 a D．若  f x 有两个零点，则 e0 2 a  三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.设函数 sin π , 0 (