第4章 第3讲 圆周运动（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

第3讲　圆周运动 [对应学生用书P67] 一、匀速圆周运动及描述 1．匀速圆周运动 (1)特点：加速度大小不变，方向始终指向__圆心__，是变加速运动。 (2)条件：合外力大小不变、方向始终与__速度__方向垂直且指向圆心。 2．运动参量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动__快慢__的物理量(v) (1)v＝＝ (2)单位：__m/s__ 角速度 描述物体绕圆心__转动快慢__的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：__rad/s__ 周期 物体沿圆周运动__一圈__的时间(T) (1)T＝＝，单位：__s__ (2)f＝，单位：Hz (3)n＝，单位：r/s 向心加 速度 (1)描述速度__方向__变化快慢的物理量(an) (2)方向指向__圆心__ (1)an＝＝__rω2__ (2)单位：__m/s2__ 二、匀速圆周运动的向心力 1．大小 Fn＝m＝__mrω2__＝mr＝mωv＝4π2mf2r。 2．方向 始终沿半径方向指向__圆心__，时刻在改变，即向心力是一个变力。 3．来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的__合力__提供，还可以由一个力的__分力__提供。 [自测]　(2021·宜宾高三月考)关于向心力的说法正确的是(　　) A．物体做圆周运动还受到一个向心力 B．向心力可以是任何性质的力 C．做匀速圆周运动的物体向心力是恒力 D．做圆周运动物体所受各力合力一定指向圆心 答案　B 三、离心运动 1．离心运动 做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做__逐渐远离__圆心的运动。 2．受力特点(如图) (1)当F＝0时，物体沿__切线__方向飞出； (2)当0<F<mrω2时，物体逐渐__远离__圆心； (3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做__近心__运动。 [对应学生用书P68] 考点一　圆周运动的运动学问题 常见的传动方式及特点 1．皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 2．同轴转动：如图丙、丁所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。 [例1]　 (2021·绍兴高三三模)如图所示为旋转脱水拖把结构图。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。旋转杆上有长度为35 cm的螺杆，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)为d＝5 cm，拖把头的托盘半径为10 cm，拖布条的长度为6 cm，脱水桶的半径为12 cm。某次脱水时，固定套杆在1 s内匀速下压了35 cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是(　　) A．拖把头的周期为7 s B．拖把头转动的角速度为14π rad/s C．紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出 D．旋转时脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为5∶6 解析　拖把头每转动一圈，固定套杆向下运动5 cm，故拖把头转动的周期为T＝ s，故A错误；拖把头转动的角速度为ω＝＝14π rad/s，故B正确；拖布条上所有位置角速度相同，越靠近脱水桶内壁的位置转动半径越大，需要的向心力越多，水越容易被甩出，故C错误；托盘和脱水桶的角速度相同，托盘和脱水桶内壁的半径之比为5∶12，由a＝ω2r可知，脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为12∶5，故D错误。 答案　B 考点二　静摩擦力提供向心力模型 1. 当A或B要发生滑动(一个滑动，另一个也就滑动)时 半径小的物体A需要的向心力小，向心力等于绳子拉力减去A的最大静摩擦力 FnA＝F－μmAg＝mARAω2 半径大的物体B需要的向心力大，向心力等于绳子拉力加上B的最大静摩擦力FnB＝F＋μmBg＝mBRBω2 2．当A或B要发生滑动(一个滑动，另一个也滑动)时半径大的物体B需要的向心力大，向心力等于绳子拉力加B的最大静摩擦力FnB＝F＋μmBg＝mBRBω2，半径小的物体A需要的向心力小，向心力等于A的最大静摩擦力减去绳子拉力FnA＝μmAg－F＝mARAω2。 [例2]　(多选)(2021·苏州高三模拟) 如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B，质量分别为m、2m，A、B离圆心O距离分别为2r、3r。A、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。已知A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止开始缓慢加速，则(　　) A．当ω1＝ 时，细线即将出现张力 B．当ω2＝ 时，圆盘对A的静摩擦力为零 C．圆盘对A的静摩擦力先增大后减小再增大 D．当ω3＝ 时，圆盘与