精品解析： 北京市大兴区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题. 1. 在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 国 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 如图图形中，作的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知，是两个格点，若点是图中的格点，且是等腰三角形，则点的个数是（ ） A B. C. D. 二、填空题. 9. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 10. 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________． 11. 如图，要测量池塘两岸相对两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为______ 12. 已知如图，在中，，，垂足是，写出图中的一组相似三角形______． 13. 如图，点在同一条直线上，已知，若不增加任何字母和辅助线，要使还需要添加的一个条件是_______________________． 14. 如图，是等边三角形，是中点，于点，若，则的长是______． 15. 将图1中的折叠，使点A与点C重合，折痕为，点E，D分别在，上，得到图形2．若，，则的周长是________． 16. 如图，与都是等边三角形，和相交于点，连接下面结论中，；；不是的平分线；所有正确结论的序号是______． 三、解答题. 17. 用一条长的细绳围成一个等腰三角形，若一腰长是底边长的倍，求各边的长． 18. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 19. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 20. 如图，线段与线段相交于点，若，，，求的度数． 21. 如图，线段与线段相交于点，，．求证：． 22. 如图，，相交于点，． （1）作的角平分线，交于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，则的形状是______． 23. 如图，为了满足，，三个小区居民的体育锻炼需求，需要建立一个居民健身广场，要使健身广场到三个小区的距离相等，请你在图中作出健身广场的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 24. 如图，是的中线． 求证：． 请将下面的推理过程补充完整： 证明：如图，延长到点，使，连接． ∵是的中线， ∴． 在和中， ， ∴（______）． ∴______（全等三角形的对应边相等）． ∴在中，（______）， ∴． 即． 25. 在三角形中，为的中点，，，垂足分别是，，．求证：点在的平分线上． 26. 在四边形中，，平分． （1）如图，若． 直接写出与的数量关系：______； 请你写出图中一个与不同的正确结论：______； （2）如图，若，猜想与的数量关系，并证明． 27. 如图，在等边中，点是边上一点，作射线，点关于射线的对称点为，连接并延长交射线于点． （1）依题意补全图形； （2）若，则的度数是______； （3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 28. 在平面直角坐标系中，点，，不在同一直线上，对于点和线段给出如下定义：过点向线段所在直线作垂线，若垂足在线段上，则称点为线段内垂点，当垂足满足最小时，称点为线段的最佳内垂点．已知点． （1）在点中，线段的内垂点为______； （2）若点是线段的最佳内垂点，则点的坐标可以是______（写出两个满足条件的点即可）； （3）已知点，若线段上的每一个点都是线段的内垂点，直接写出的取值范围； （4）已知点，，若线段上存在线段最佳内垂点，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题. 1. 在美术字中，有些汉字是轴对称的．下列美术字是轴对称的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 国 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的概念得出结论即可． 【详解】解：由题意知，“中”字是轴对称的，其他三个字都不是轴对称的 故选：C． 【点睛】本题主要考查轴对称的知识，熟练掌握轴对称的知识是解题的关键． 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C