湖南省衡山县星源学校初中部2022--2023学年上学期期中考试八年级数学试卷

衡山县星源学校2022年下学期八年级数学期中考试试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共36分) 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．在下列实数中：，，3.14114111411114…，，，，无理数的个数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．下列四个命题中，真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 D．若，则且 7．若+|y﹣2|=0，则（x+y）2017的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 8．如果中不含x的项，则m的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 9．已知，，则的值是（    ） A． B．3 C．2 D． 10．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 11．现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．例如：，由此可知等于（　　） A． B． C． D． 12．如图，将沿着BC方向平移6cm得到，若，，，则四边形HCFD的面积为（    ）． A．40 B．24 C．48 D．64 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共12分) 13．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=_____． 14．分解因式：____________． 15．已知，，则的值是________. 16．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则______． 17．如图，在中，，，若，且点恰好落在AB上，则的度数为______． 18．如图，由4个全等的长方形（长为a，宽为b）围成一个大正方形，已知大正方形的面积为64．中间空缺的小正方形的面积为16，则ab的值为___________． 三、解答题(共52分) 19．解方程 (1) (2)． 20．计算： (1) (2)； 21．分解因式： (1)； (2) 22．先化简，再求值：．其中，． 23．已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是4的平方根，求的值． 24．甲、乙两个同学分解因式x2＋mx＋n，甲看错了n，分解的结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了m，分解结果为(x＋1)(x＋9)，试分析一下m，n的值，并写出正确的分解结果． 25．如图，点、、、在同一条直线上，，，． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 26． 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如： ， ，；则8、16、24这三个数都是奇特数． (1)32这个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式． (2)设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ (3)如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此  规律拼叠到正方形ABCD，其边长为19，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 9．C 10．A 11．C 12．C 13．﹣1 14． 15．12 16．5 17． 18．12 19．(1) (2) 20．(1) (2) 21．(1) (2) 22． 23．0或8． 24．m＝6，n＝9，正确结果是(x＋3)2. 25．(1)（1）证明：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∴ (2) 26．(1)32是奇特数， (2)两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数，理由见解析 (3) 【分析】（1）根据即可求解； （2）利用平方差公式进行计算，得到两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数； （3）利用阴影部分面积为：，根据平方差公式进行计算即可求解． （1） 解：∵， ∴32是奇特数， （2） 由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数， 理由： ； ∴由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． （3） ． 【点睛】本题考查了平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $