精品解析：四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

秘密★启用前 四川省绵阳市高2022级高一上期中试卷 高中2022级学生学业发展指导（文化学科）测评 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在答题卡“栏目”内. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，考生用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 存在，使得x同时被2和3整除 B. 有的三角形没有外接圆 C. 幂函数在内是减函数 D. 任何实数都有算术平方根 3. 若，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 全称量词命题：“.”的否定为（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在区间上是单调函数，则实数b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，函数与的部分图象分别为，则正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 三个数之间大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列选项中，满足p是q充分条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 设m，n是方程的两根，则下面各式值等于8的有（ ） A. B. C. D. 11. 某外贸公司在30天内A商品的销售价格P（元）与时间t（天）的关系满足下方图象所示的函数，A商品的销售量Q（万件）与时间t（天）的关系为，则下列说法正确的是（ ） A. 第15天销售额最大 B. 第20天的销售额最大 C. 最大销售额为125万元 D. 最大销售额为120万元 12. 定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数单调增区间为 C. 函数为奇函数 D. 函数为R上的增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知集合，，则______. 14. 已知函数，则______． 15. 若奇函数在上的值域为，则该函数在区间上的值域为______． 16. 某学校计划在运动场内规划面积为矩形区域ABCD用于全校师生核酸检测.矩形区域内布置成如右图所示的三个检测点（阴影部分）.已知下方是两个相同的矩形检查点，每个检测点区域四周各留下宽的间隔，若上方矩形宽LO是下方矩形边长EH的一半，为使三个检测点面积之和达到最大值，则______m. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，且是的真子集，求实数m的取值范围. 18. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，利用这一方法，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，且，点C在线段OB上．设，．结合该图形解答以下问题： （1）用a，b表示OF，OC，FC； （2）根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明是该不等式取等号的充要条件． 19. 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递增. （1）求m和n的值； （2）求满足不等式的a的取值范围. 20. 已知关于x的不等式的解集为或. （1）求实数a，b的值； （2）当时，求函数的值域. 21. 某工厂生产某种产品，年固定成本为300万元，可变成本（万元）与年产量x（件）的关系为，每件产品的售价为50万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完. （1）将年盈利额W（万元）表示为年产量x（件）的函数； （2）求年盈利额的最大值及相应的年产量. 22. 设函数（，且）. （1）若，用定义证明为上的增函数； （2）已知，函数，若函数在上的最小值为，求实数m的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★启用前 四川省绵阳市高2022级高一上期中试卷 高中2022级学生学业发展指导（文化学科）测评 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在答题卡“