精品解析：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题

湖北省高中名校联盟2023届高三第二次联合测评 数学试卷 本试题共4页，22题.满分150分.考试用时120分钟.考试时间：2022年11月15日下午15：00-17：00 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合,集合,则（ ） A. B. C D. 2. 设复数，则（ ） A. z的虚部为 B. C. z的实部为 D. 3. 已知x，y是任意实数，则p：是q：且的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. 7 D. 6. 已知，，则在方向上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 2022年10月16日中国共产党二十大报告中指出“我们经过接续奋斗，实现了小康这个中华民族的千年梦想，打赢人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，历史性地解决绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献”，为进一步了解和巩固脱贫攻坚成果，某县选派7名工作人员到A，B，C三个乡镇进行调研活动，每个乡镇至少去1人，恰有两个乡镇所派人数相同，则不同的安排方式共有（ ） A. 1176 B. 2352 C. 1722 D. 1302 8. 在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区A、B、C分别有6%、5%、4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人.则下列叙述正确的是（ ） A. 这个人患流感的概率为0.15 B. 此人选自A地区且患流感的概率为0.0375 C. 如果此人患流感，此人选自地区的概率为 D. 如果从这三个地区共任意选取100人，则平均患流感的人数为4人 二、多项选择题（每小题有多于一个的正确选项，全答对得5分，部分答对得2分，有错误选项的得0分） 9. 下列叙述正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 命题p：，的否定为：， C. 8个数据148、148、154、154、146、142、156、158中位数为151 D. 设随机变量X服从正态分布且，则 10. 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ） A. 当点P在线段上运动时，三棱锥的体积为定值 B. 记过点P平行于平面的平面为，截正方体截得多边形的周长为 C. 当点P为中点时，异面直线与所成角为 D. 当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为 11. 已知抛物线C：过点，焦点为F，准线与x轴交于点T，直线l过焦点F且与抛物线C交于P，Q两点，过P，Q分别作抛物线C的切线，两切线相交于点H，则下列结论正确的是（ ） A. B. 抛物线C准线过点H C. D. 当取最小值时， 12. 已知函数（），（），则下列说法正确的是（ ） A. 若有两个零点，则 B. 若且，则 C. 函数在区间有两个极值点 D. 过原点的动直线l与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为：，，…，.则 三、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填写在答题卡相应位置上.） 13. 的展开式中的系数为_______________. 14. 设双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，若过点且斜率为的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为_______________. 15. 已知数列满足，，且，则______________. 16. 若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是_______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列中，首项，公差，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，设数列的前n项和为，，求正整数n的最大值. 18. 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，． （1）求角B； （2）若边上的点D满足，，求的面积． 19. 如图1，在直角梯形中，，，，，沿、、将，，折起，使得、、三点重合在一起，得到图2所示三棱锥． （1）求三棱锥的体积； （2）求平面与平面的夹角的余弦值． 20. 国庆节期间某商场开展