山西省大同市平城区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中教学质量监测试题 九年级 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分 .在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请 选出正确选项） 1.抛物线 y = ( )x - 2 2 + 3的对称轴是直线 A. x = 1 B. x = 2 C. x = -2 D. x = 3 2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一 .大同剪纸，也有着悠久的历史，下面是广灵民间艺人的四副作品，其中是中 心对称图形的是 CA B D 3.下列一元二次方程没有实数根的是 A. x2 + 2x + 1 = 0 B. x2 + x + 2 = 0 C. x2 - 1 = 0 D. x2 - 2x - 1 = 0 4.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案 .如图 2中的图案是由图 1所示的基本图案以点O为旋转中心，顺时 针（或逆时针）旋转角度α，依次旋转四次而组成，则旋转角α的值不可能是 A. 36° B. 72° C. 144° D. 216° 5.用配方法解方程 x2 + 8x + 7 = 0，变形后的结果正确的是 A. ( )x + 4 2 = -7 B. ( )x + 4 2 = 23 C. ( )x + 4 2 = 9 D. ( )x + 4 2 = -9 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO，OC，∠ADC = 110°，AO ∥ CD，则∠OCD的度数为 A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 九年级期中教学质量监测⋅数学试题 第1页（共6页） O 图1 O 图2 （第4题图） A B CD O （第6题图） 7.要得到抛物线 y = 2 ( )x - 3 2 + 2，可以将抛物线 y = 2x2 A.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 D.向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 8.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 A. ( )1，1 B. ( )0，1 C. ( )-1，1 D. ( )2，0 9.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC（△ABC为等腰直角三角形）按如图方式摆放，量角器的 0刻度线与斜 边 AB重合 .点D为斜边 AB上一点，作射线 CD交弧 AB于点 E，如果点 E在量角器上所对应的读数为 40°，那么 ∠CDB的大小为 A. 80° B. 70° C. 65° D. 50° 10. 如图，抛物线 y = ax2 + bx + c ( )a ≠ 0 与 x轴交于点 ( )4，0 ，其对称轴为直线 x = 1，结合图象给出下列结论： ①ac < 0；②关于 x的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0有两个不相等的实数根；③当 x > 2时，y随 x的增大而增大； ④y的最小值为a + b + c.其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 九年级期中教学质量监测⋅数学试题 第2页（共6页） A B C D E F O x y 2 3 （第8题图） A B C D E O （第9题图） 4O x y x = 1 （第10题图） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系内，与点P ( )-3，2 关于原点对称的点的坐标是 ▲ ． 12. 若点 A ( )2，y1 ，B ( )-3，y2 ，C ( )-1，y3 三点在抛物线 y = x2 - 4x - m的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 ▲ （用“<”连接）． 13.小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片 所在圆的半径 .小明连接瓦片弧线两端 AB，量得弧 AB的中心 C到 AB的距离 CD = 4 cm， AB = 16 cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 ▲ cm． 14.某校以“传承山西精神·践行学科融合”为主题，开展跨学科主题学习系列活动，喜迎二十大的召开 .其中一学生 的“讲好山西故事”作品中有这样一道数学题：2021年山西省经济总量首次迈入“2万亿元”台阶，经济总量达到 22590亿元，2019年山西省经济总量为 17026亿元，2019年到 2021年山西省经济总量的年平均增长率为 x，则依 题意可列方程为 ▲ ． 15.如图，△ABC中，∠A = 45°，点D是边AB的中点，将点A绕点D顺时针旋转，点A的对应点E恰好 落在AC边上，连接DE，CD.若AD = 2，CE = 1，则BC的长为 ▲ ． 三、解答题（