精品解析：陕西省西安市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022～2023学年度第一学期期中学习评价 九年级数学纸笔测试 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间100分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程y2＝-a有实数根的条件是（ ） A. a≤0 B. a≥0 C. a>0 D. a为任何实数 2. 如图，点D、E分别在的边、的延长线上，且，已知，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 11 3. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确是（　　） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 5. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 6. 如图，在中，，，，D为BC中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 4或7 7. 下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中和的顶点都在小正方形的顶点上，则与一定相似的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ） A. 48 B. 24 C. 48或 D. 24或 9. 如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把矩形沿EF折叠后，使点D恰好落 在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，四边形是平行四边形，过点A作于点M，交于点E，过点C作于点N，交于点F，连接，若，点M为中点，，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 已知关于的方程的一个根是，则____． 12. 袋中有5个小球，除颜色外完全相同，其中3个红球，标号分别为1、2、3，2个绿球，标号分别为1、2，若从袋中任意摸出2个小球，则这2个小球的标号之和不小于4的概率为______． 13. 制作一块长方形广告牌成本是110元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是______元． 14. 如图，在菱形中，，点E为对角线上一点，F为边上一点，连接、、，若，，则的度数为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，C、D分别是线段、上的点，将沿折叠后，点A恰好落在x轴上点E处，若与相似，则的长为______． 三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程） 16. 解方程： （1） （2） 17. 已知． （1）求的值； （2）若，求的值． 18. 如图，在四边形中，，，点E在上，． （1）求证：； （2）若，，，求面积． 19. 已知三条长度分别为、、的线段，若再添一条线段，使这四条线段成比例．求所添线段的长度． 20. 如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠A=∠D，AC、DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论． 21. 某水果批发商场经销一种高档水果，进价20元每千克，如果每千克30元销售，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量相应减少10千克． （1）若以每千克35元的单价出售，求每天的利润为多少元； （2）现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 22. 端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅统计图补充完整； (3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率． 2