精品解析：四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

威远中学校2025届第二次阶段测评（半期考试） 一、选择题 1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若幂函数的图象经过点，则＝ A. B. C. 3 D. 9 4. 如果集合只有一个元素，则的值是 A. B. 或 C. D. 或 5. 函数是奇函数，且其定义域为，则（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 若对于定义域内的任意实数都有，则 A B. C. D. 7. 当，，且满足时，有恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数满足对任意实数，都有 成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 以下函数在其定义域上为增函数的是（ ） A B. C. D. 10. 下列各组函数是同一函数的有（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 已知函数，若存在，且、、两两不相等，则的取值可以为（ ） A. -2 B. 0 C. D. 1 12. 对于定义域为的函数，若同时满足：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把称为闭函数.下列结论正确的是（ ） A. 函数是闭函数 B. 函数是闭函数 C. 函数是闭函数 D. 若函数是闭函数，则 二、解答题 13. 已知集合A={x，，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，则x2017+y2018=______． 14. 函数的定义域为________，单调递增区间为________. 15. 定义在上的偶函数满足：在上单调递减，则满足的解集________. 16. 已知函数满足， 若函数与图像的交点为，则它们的纵坐标之和等于___． 三、解答题 17. 设全集是R，集合A={x|-x2+2x<-3}，B={x|a<x<a+3}． （1）若a=1，求（∁RA）∩B； （2）问题：已知_____，求实数a的取值范围． 从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． ①A∩B=B； ②A∪B=A； ③A∩B=∅． 18. 已知函数且. （1）求的解析式； （2）作出函数的图象，并写出的单调递增区间和单调递减区间. 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， （1）求函数的解析式； （2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围 20. 已知函数对于任意，，总有，且 时，. （1）求证：在上是奇函数； （2）求证：在上是减函数； （3）若，求在区间上最大值和最小值． 21. 已知函数， （1）若恒成立，求的范围． （2）求的最小值． 22. 为防止未成年人沉迷网络游戏，切实保护未成年人身心健康，2021年8月30日，国家新闻出版署下发《关于进一步严格管理切实防止未成年人沉迷网络游戏的通知》，通知要求：“严格限制向未成年人提供网络游戏服务的时间，所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时服务，其他时间均不得以任何形式向未成年人提供网络游戏服务.”为落实上述通知要求，某网络游戏企业对新出品的一款游戏设定了"防沉迷系统"，规则如下： ①0到45分钟（不含0，含45分钟）为正常游戏时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E与游戏时间t（分钟）满足关系式：； ②45到55分钟（含55分钟）为视力疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）； ③55到60分钟（含60分钟）为下线提醒时间，累积经验值开始减少，玩家每多玩1分钟，累积经验值将减少64； ④1小时后，无论玩家是否退出游戏，平台都将自动关闭. （1）当时，求出累积经验值E与游戏时间的函数关系式； （2）该游戏企业把累积经验值E与游戏时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作；若，且该游戏企业希望在正常游戏时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于6，求a的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 威远中学校2025届第二次阶段测评（半期考试） 一、选择题 1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】解不等式，得，则不等式的解集是 故选：B 【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，解一元二次不等式可结合二次函数的图象判定解集在两根之间还是两根之外，属于基础题. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】改变量词，否定结论即可. 【详解】命题“，”的否定是 “，”. 故选：B. 3. 若幂函数的图象经过点，则＝