精品解析： 湖南省常德市临澧县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年湖南省常德市临澧县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在，-1，0，-3这四个数中，最小是（ ） A. B. －1 C. 0 D. －3 3. 数轴上A点表示3，B点表示﹣7，则A与B的距离是（ ）． A ﹣4 B. 4 C. 10 D. 11 4. 下列说法正确的是(　　) A. 0既不整数也不是分数 B. 整数与分数统称为有理数 C. 一个数绝对值一定是正数 D. 倒数等于本身的数是1 5. 下列式子：，，，，﹣5x，1中，整式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 下面说法正确的是（ ） A. 2ab2的次数是2 B. 的系数是3 C. ﹣2是单项式 D. x2+2xy是四次多项式 7. 按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（ ） A. －8 B. －23 C. －68 D. －32 8. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 的相反数是 _____． 10. 习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约电记作，那么浪费记作___________． 11. 我国的河流最长的是长江，全长约6300000米，用科学记数法表示数据6300000，结果为__________． 12. 计算：______． 13. 如果与是同类项，那么_____． 14. 若互为相反数，互为倒数，，则式子值为________． 15. 有a位代表出席一次会议，每位代表都与其他代表握手一次，那么共握手的次数是 _____． 16. 类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，记作，读作“a的圈n次方”．如，记作，读作“2的圈3次方”：记作，读作“的圈4次方”，除方也可以转化为幂的形式，如．将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式：_____． 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算：． 18. 计算：． 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 计算：． 20. 计算：． 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为xm的正方形草地，若长方形的长为am，宽为bm． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为350m，宽为200m，正方形草地的边长为10m，求阴影部分的面积． 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. 开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本．已知每天两种笔记本的销售量共100本，两种笔记本的成本和售价如下表： 笔记本 成本（元/本） 售价（元/本） 甲 5 8 乙 7 9 设每天销售甲种笔记本x本． （1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简； （2）当x＝20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润． 24. 有理数a、b，c在数轴上的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空a______0，b______0，______0，______0． （2）化简：． 七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25. 某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅．现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售．设该校计划购买x把餐椅． （1）当x＞12时，分别写出该校到甲、乙两商场购买所需餐桌、餐椅的总费用． （2）当x＝40时，该校到哪家商场购买合算？请通过计算说明理由． 26. 出租车司机王师傅某天下午在东西走向的“解放大道”上进行营运，若向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午从地出发到收工时的行驶记录如下：（单位：千米，每次行车都有乘客） －2，＋5，－1，＋8，－3，－2，－4，＋6． （1）王师傅将最后一名乘客送到目的地时，他在地的什么方向？此时他离地多远？ （2）若每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么王师傅这天下午共收到车费多少元？ （3）若王师傅出租车每