精品解析： 山西省临汾市襄汾县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年山西省临汾市襄汾县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，在中，分别为线段中点，设的面积为的面积为，则＝（　　） A. B. C. D. 3. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 4. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 9 7. 在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，将EFO放大为原来的2倍，则点E的对应点E1的坐标是（　　　） A. （-2，1） B. （-8，4） C. （-8，4）或（8，-4） D. （-2，1）或（2，-1） 8. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为10 cm，那么的长度为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果等于___________． 12. 已知与是位似图形，位似比是，则与的面积比 _____． 13. 已知，则的值为 _____． 14. 已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+3＝0的两根，且满足x1+x2﹣x1x2＝4，则k的值为_____． 15. 中国古代数学家赵爽用四个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的较大锐角，则tan=_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2）． 17. 用适当的方法解一元二次方程． （1）； （2）． 18. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中， （1）画出向上平移个单位，再向右平移个单位后的； （2）以点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出； （3）直接写出的面积，及，的坐标． 19. 用一条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米． （1）若矩形的面积为平方厘米，求x的值； （2）矩形面积是否可以为平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由． 20. 如图，中，，交于F． （1）求与周长之比； （2）如果面积为25，求四边形的面积． 21. 周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，已知两楼之间的水平距离为，求这栋楼的高度．（参考数据：） 22. 定义：关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）是关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）的“友好”方程．例如：是的“友好”方程． （1）【概念感知】的“友好”方程是____________； （2）【问题探究】若关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）的一个解为3，请判断是否为该方程的“友好”方程的一个解？若是，请证明；若不是，请说明理由． （3）【拓展提升】若关于x的一元二次方程（其中a，b，c是常数，且）的解为，且也是其“友好”方程的解，求a，c之向的数量关系． 23. （1）如图1，在中，D，E，F分别为上的点，交于点G，求证：． （2）如图2，在（1）的条件下，连接．若，求的值． （3）如图3，在中，与交于点O，E为上一点，交于点G，交于点F．若平分，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年山西省临汾市襄汾县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D.