精品解析：河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

郑州市回民高级中学2022-2023学年上学期期中考试 高一年级数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 函数的定义域为（ ）． A. B. C. D. 且 4. 设函数，则值为 A. B. C. D. 5. 设则大小关系是 A. B. C. D. 6. 设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f（1）＝0，则不等式＜0的解集为（ ） A. (－1，0)∪(1，＋∞) B. (－∞，－1)∪(0，1) C. (－∞，－1)∪(1，＋∞) D. (－1，0)∪(0，1) 7. 若定义在R上的函数满足：对任意，，有，则下列说法一定正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为奇函数 D. 为偶函数 8. 已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设偶函数在上单调递增，则下列大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数，，满足，，则（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数，设， ，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则_________（用含a，b式子表示）. 14. 设集合或，，，则a的取值范围是___________. 15. 已知x>0，y>0，2x+3y=6，则xy的最大值为________. 16. 已知函数，，若对于任意的，总存在，使得或，则实数的取值范围是______. 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知， （1）若时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山”的重要理念，说明呵护地球，人人有责.某省为响应该理念，计划每年都增长相同百分比的绿化面积，且年时间绿化面积增长，（参考数据：，，，）试求： （1）求每年绿化面积的增长率； （2）按此增长率，若年年初时，该省的绿地面积是提出该理念时的倍，请问习近平总书记最迟是哪一年首次提出该理论. 20. 求函数，的值域. 21. 已知函数是对任意都满足，且当时． （1）求解析式； （2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域． 22. 已知函数. （1）判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明； （2）判断函数的奇偶性，并证明； （3）若恒成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州市回民高级中学2022-2023学年上学期期中考试 高一年级数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题，得到结果. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“，”的否定是：，， 故选：A. 【点睛】该题考查的是有关逻辑的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，属于基础题目. 2. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】求解一元二次方程，得 ，易知. 因为，所以根据子集的定义， 集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合的子集个数，即有个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高. 3. 函数的定义域为（ ）． A B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数的解析式有意义可得出关于的不等式组，进而可解得函数的定义域. 【详解】对于函数，有，解得且， 因此，函数的定义域为且. 故选：D. 4. 设函数，则的值为 A.