第10章 第73讲 随机事件与概率（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（小基础版）全国

主题四　概率与统计 第十章　计数原理　概率及其分布 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第十章　计数原理　概率及其分布 第73讲 随机事件与概率 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第十章　计数原理　概率及其分布 链教材 · 夯基固本 C B B 包含 B⊇A A＝B 并事件 事件A发生 事件B发生 1 0 P(A)＋P(B) 1－P(A) 研题型 · 融会贯通 A ABD C BC 0.9 Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第十章　计数原理　概率及其分布 激活思维 1. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有1名女生”与事件“全是男生”( ) A. 是互斥事件，不是对立事件 B. 是对立事件，不是互斥事件 C. 既是互斥事件，也是对立事件 D. 既不是互斥事件也不是对立事件 2. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 3. 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1 200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1 600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者( ) A. 10名　 B. 18名　 C. 24名　 D. 32名 【解析】 由题意，第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，即第二天确保完成新订单1 600份，减去超市每天能完成的1 200份，加上积压的500份，共有1 600－1 200＋500＝900份，至少需要志愿者900÷50＝18名． 4. 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为eq \f(1,2)和eq \f(1,3)，假定两球是否落入盒子互不影响，那么甲、乙两球都落入盒子的概率为______；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为 ______. 【解析】 甲、乙两球都落入盒子的概率P＝eq \f(1,2)×eq \f(1,3)＝eq \f(1,6)；事件A＝“甲、乙两球至少有一个落入盒子”的对立事件是eq \x\to(A)＝“甲、乙两球都不落入盒子”，P(eq \x\to(A))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＝eq \f(1,3)，所以P( )＝1－eq \f(1,3)＝eq \f(2,3). eq \f(1,6) eq \f(2,3) 知识聚焦 1. 事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B________事件A(或称事件A包含于事件B) _________________(或A⊆B) 相等关系 若B⊇A且A⊇B ___________________ 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的__________(或和事件) A∪B(或A＋B) 定义 符号表示 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅当______________且______________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B(或AB) 互斥事件 若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥 A∩B＝∅ 对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝∅， P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1 2. 概率的基本性质 性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0； 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝______，P(∅)＝______； 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝______________________； 性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝________________，P(A)＝1－P(B)； 性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)； 性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)． 3. 古典概型 设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含