第2章 第16讲 函数的图象（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（小基础版）全国

第二章 基本初等函数 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第二章　基本初等函数 第16讲 函数的图象 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第二章　基本初等函数 链教材 · 夯基固本 D A CD 列表 描点 连点成线 平移 伸缩 对称 －f(x) f(－x) －f(－x) logax |f(x)| f(|x|) 研题型 · 融会贯通 C A D D D Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（小基础版） 第二章　基本初等函数 激活思维 1. 将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与函数y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式为( ) A. f(x)＝ex＋1　 B. f(x)＝ex－1 C. f(x)＝e－x＋1　 D. f(x)＝e－x－1 【解析】 与y＝ex的图象关于y轴对称的函数为y＝e－x.由题意知f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到y＝e－x的图象，所以f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，所以f(x)＝e－x－1. 2. 函数f(x)＝eq \f(x,x2＋1)的大致图象是( ) INCLUDEPICTURE"ED426.TIF" A B C D 【解析】 当x>0时，f(x)>0；当x<0时，f(x)<0. 3. (多选)已知图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，那么图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是( ) INCLUDEPICTURE"ED430.TIF" 图(1) 图(2) A. y＝f(|x|) B. y＝|f(x)| C. y＝f(－|x|) D. y＝－f(|x|) 4. 已知函数f(x)的图象如图所示，那么f(x)＝____________________. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1，x∈[－1，0]，,－\f(1,2)x，x∈0，2].)) 知识聚焦 1. 作函数图象的两种方法： (1) 描点法：① ________；② ________；③ ____________. 运用描点法作图前，必须对图象的特征(包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势等)做到心中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处． (2) 图象变换法：包括________变换、________变换、________变换． 2. 利用图象变换法作函数的图象 (1) 平移变换 (2) 对称变换 y＝f(x)的图象eq \o(――――――→,\s\up17(关于x轴对称))y＝______________的图象； y＝f(x)的图象eq \o(――――――→,\s\up17(关于y轴对称))y＝______________的图象； y＝f(x)的图象eq \o(―――――――→,\s\up17(关于原点对称))y＝________________的图象； y＝ax(a>0且a≠1)的图象eq \o(―――――――――→,\s\up17(关于直线y＝x对称))y＝____________(a>0且a≠1)的图象． (3) 伸缩变换 y＝f(x)的图象eq \o(――――――――――――→,\s\up17(各点纵坐标不变、横坐标),\s\do25(变为原来的\f(1,a)a>0倍))y＝f(ax)的图象； y＝f(x)的图象eq \o(――――――――――――→,\s\up17(各点横坐标不变、纵坐标),\s\do15(变为原来的AA>0倍))y＝Af(x)的图象． (4) 翻折变换 y＝f(x)的图象eq \o(―――――――――――――→,\s\up17(x轴下方部分翻折到x轴上方),\s\do15(x轴及上方部分不变))y＝________的图象； y＝f(x)的图象eq \o(―――――――――――――――→,\s\up17(y轴右侧部分翻折到y轴左侧),\s\do15(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝________的图象． 分类解析 　　作函数的图象 　分别作出下列函数的图象． (1) y＝|lg(x－1)|； 【解答】 首先作出y＝lg x的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到y＝lg(x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y＝|lg(x－1)|的图象，